Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thu Nguyễn

Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.

a. Chứng minh IB = IC, ID = IE.

b. Chứng minh BC song song với DE.

c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.

Phương An
29 tháng 1 2017 lúc 13:49

A B C D E I M

a)

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

BD = CE (gt)

=> AB + BD = AC + CE

=> AD = AE

Xét tam giác BAE và tam giác CAD có:

BA = CA (tam giác ABC cân taị A)

A chung

AE = AD (chứng minh trên)

=> Tam giác BAE = Tam giác CAD (c.g.c)

=> ABE = ACD (2 góc tương ứng)

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> ABE - ABC = ACD - ACB

=> IBC = ICB

=> Tam giác IBC cân tại I

=> IB = IC

mà EB = DC (Tam giác BAE = Tam giác CAD)

=> EB - IB = DC - IC

=> IE = ID

b)

AD = AE (chứng minh trên)

=> Tam giác ADE cân tại A

=> ADE = 900 - DAE : 2

mà ABC = 900 - BAC : 2 (tam giác ABC cân tại A)

=> ADE = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

c)

IB = IC (chứng minh trên) => I thuộc đường trung trực của BC

AB = AC (tam giác ABC cân tại A) => A thuộc đường trung trực của BC

=> AI là đường trung trực của BC

M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường trung trực của BC

mà AI là đường trung trực của BC (chứng minh trên)

=> A, M, I thẳng hàng

Evil Goku 10
5 tháng 2 2017 lúc 21:28

yy


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Thái
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Kim Hue Truong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết