\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
Tính tích P = ( 1- 1/2). (1- 1/3). (1- 1/4) ... ( 1 -1/99)
Chứng tỏ rằng : 1/101 +1/102+ ... +1/299 + 1/300 > 2/3
Chứng tỏ rằng :\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}\)
Tính tích \(A=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{899}{900}\)
Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2\)
Tính giá trị của biểu thức sau :
\(M=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{10.11.12}\)
Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + ... + \(\dfrac{1}{299}\) + \(\dfrac{1}{300}\) > \(\dfrac{2}{3}\)
Chứng tỏ rằng: B= 1/101 + 1/102 + 1/103+...+ 1/200 >1/2
(các dấu gạch chéo là dấu gạch của phân số nhé, giải theo chương trình lớp 6 nhé! Cảm ơn mọi người nhiều)
Chứng tỏ rằng: B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2} +\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}\)<1
chứng tỏ rằng B=1/22+1/32+1/42+1/52+1/62+1/72+1/82 <1
Chứng tỏ rằng các số sau là hợp số:
a) 26. 6101+1
b) 2001 . 2002 . 2003 . 2004 . 2005 -10
c) 1991 . 1992 . 1993 . 1994 +1
d) 10100-7
e) 111...111 (có 2007 chữ số 1 )
f) 111...111 (có 2006 chữ số 1 )
Bài 1: Chứng tỏ rằng :
\(\dfrac{11}{15}< \dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+......+\dfrac{1}{60}< \dfrac{3}{2}\)
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+......+\dfrac{1}{n^2}< 1\)
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{196}< \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{113}< \dfrac{1}{2}\)
Chứng tỏ rằng: 1/2+1/3+1/4+...+1/63+1/64>3
