Bài 6: Đối xứng trục

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kaito Kid

Bài 1:Cho tam giác ADC,AD<AC .Đường trung trực d của cạnh CD cát Ac ỏ O.Trên tia đối của tia OD lấy điểm B sao cho OB=OA

a,CM B đối xứng với A qua đường thẳng d

b,Tứ giác ABCD là hình gì?Vì sao?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A ,điểm M thuộc BC .Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB ,E là điểm đối xứng với M qua AC

a,CM:3 điểm A,D,E thẳng hàng

b,CM:BD//CE

c,Điểm M nằm ở vị trí nào trên AC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất

GIÚP MÌNH VỚI NHA

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 0:31

Bài 2: 

a: Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của MD

=>AM=AD

=>ΔAMD cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc MAD(1)

Ta có: E và M đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của EM

=>AM=AE

=>ΔAME cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc MAE(2)

Từ (1)và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot90^0=180^0\)

hay D,A,E thẳng hàng

b: Xét ΔAMB và ΔADB có

AM=AD

\(\widehat{MAB}=\widehat{DAB}\)

AB chung

Do đó: ΔAMB=ΔADB

Suy ra: \(\widehat{AMB}=\widehat{ADB}\)

Xét ΔAMC và ΔAEC có

AM=AE

\(\widehat{MAC}=\widehat{EAC}\)

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔAEC

Suy ra: \(\widehat{AMC}=\widehat{AEC}\)

\(\widehat{BDE}+\widehat{CED}=\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

nên BD//CE


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dân Chơi Đất Bắc=))))
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
KIEU TRANG DOAN THI
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
Lê Duy Hải
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Nhi
Xem chi tiết