Question

Tam giác ABC có AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm K đối xứng với điểm A qua đường thẳng d

a) Tìm các đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua d, đối xứng với đoạn thẳng AC qua d

b) Tứ giác AKCB là hình gì ? Vì sao ?

Answer 1

a) Đxứng với AB qua d là KC, AC qua d là KB

b) Ta có: d là trung trực nên

AK\(\perp d;BC\perp d\)

hay AK//BC

=> AKCB là hình thang

lại có AC= KB ( AC đx với KB qua d)

=> hình thang AKCB là hình thang cân

Answer 2

a, Đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua d là KC

Đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua d là KB

b, Vì d là đường trung trực của AK và BC nên AK vuông góc với d và BC vuông góc với d. Vậy AK//BC, do đó AKCB là hình thang.

Theo câu a) AC đối xứng với KB qua d, do đó AC=KB. Hình thang AKCB có 2 đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân