Bài 1,Cho tam giác ABC qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a, chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC
b, Chứng minh hai tam giác ADB và ADC bằng nhau
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD
Chứng minh hai tam giác ABO và COD bằng nhau
Bài 2, Cho góc xOy khác góc bẹt . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA bé hơn OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC = OA , OB = OD Gọi M là giao điểm của AD và BC . Chứng minh rằng
a, AD = BC
b, tam giác MAB = tam giác MCD
c,OM là tia phân giác của góc xOy
Bài 2 :
a) Xét \(\Delta OAD;\Delta OBC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{O}:Chung\\OD=OB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta MAB;\Delta MCD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\left(Đ.đỉnh\right)\\AB=CD\left(OB-OA=OD-OC\right)\\\widehat{MBA}=\widehat{MDC}\left(từcâu-a\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(g.c.g\right)\)
c) Xét \(\Delta OMB;\Delta OMD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OD=OD\left(gt\right)\\OM:Chung\\BM=DM\left(từcâu-b\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta OMB=\Delta OMD\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{BOM}=\widehat{DOM}\) (2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của góc O
Hay : OM là tia phân giác của góc xOy.
