bai 1)cho đường tròn (O;R) có đường kính AB.vẽ dây cung CD vuong goc voi AB(CD khong di qua tâm O).trên tia đối của tia BA lấy điểm S;SC cat (O;R) tai diem M
a) CM tam giác SMA đồng dạng với tam giác SBC
b) gọi H là giao điểm cua MA và AB .Chung minh BMHK là tứ giác nội tiếp va HK song song CD
bài 2) cho nửa đường tròn tâm O dường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn doi với AB. từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (Cla tiếp điểm ).AC cắt OM tại E ;MB cắt nửa đường tròn (O) tai D
a) Cm :AMCO và AMDE là tứ giác nội tiếp
b)cm góc ADE = góc ACO
Bài 2:
a: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔADB vuông tại D
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MC là tiếp tuyến
Do đó:MA=MC
mà OC=OA
nên OM là đường trung trực của AC
=>OM\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMDE có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^0\)
nên AMDE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AMCO có \(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=180^0\)
nên AMCO là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{ADE}=\widehat{AME}\)
\(\widehat{AME}=\widehat{ACO}\)
Do đó: \(\widehat{ADE}=\widehat{ACO}\)
