Question

Bài 1:Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC).Gọi M là điểm thuộc cạnh huyền BC.Kẻ MI vuông góc với AB tại I,MK vuông góc với AC tại K

a,C/m AM=IK

b,Gọi H là điểm đối xứng với điểm A qua K. C/m tứ giác IMHK là hbh

c,Gọi O là giao điểm của AM và IK;E là giao điểm của MK và IH.C/m:OE//AC

Bài 2:C/m rằng:Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của ΔABC thỏa mãn đk:a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc thì Δ ABC là Δ đều

Answer 1

Bài 2:

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac

=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca

=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0

=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

=>a=b=c

=>ΔABC đều