Bài 1:Cho các cặp mệnh đề:
a)P:"\(\Delta ABC\) vuông tại A"
Q:"\(\Delta ABC\) có \(AB^2+AC^2=BC^2\)"
b)P:"-3=3" và Q:"\(\left(-3\right)^2=3^2\)"
c)P:"n chia hết cho 6" và Q:"n chia hết cho 3"
d)P:"a+b chia hết cho 5" và Q:"cả a và b đều chia hết cho 5"
Câu hỏi:Hãy phát biểu các mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) , \(Q\Rightarrow P\) ,\(P\Leftrightarrow Q\) và cho biết mỗi mệnh đề đó đúng hay sai?Hãy giải thích?
I) trắc nghiệm
câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\)
câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu:
A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác
II)tự luận
câu 1
a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng "điều kiện cần"
b) cho mệnh đề P:"\(\exists x\in Q:2x^2-5x+2=0\).Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P
câu 2 cho hai tập hợp sau> Hãy liên kế các phần tử trong tập A và B
\(A=\left\{x\in N:\left|x\right|< 4\right\}\)
\(B=\left\{x\in Q:\left(4x^2-x\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}\)
câu 3 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in N:\left(x^2+2x\right)\left(x^2+x-2\right)\right\}=0\)và tập hợp \(B=\left\{-1;0;1\right\}\). Tìm các tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\) A\B;B\A
câu 4 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R/-2< x< 3\right\}\)và \(B=(-\infty;2]\). Tìm tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\)A\B;B\A và biểu diễn trên trục số
Cho các mệnh đề chứa biến P(n) : '' n chia hết cho 5'' ; Q(n) : '' n2 chia hết cho 5 '' và R(n) : '' n2 +1 và n2 -1 đều không chia hết cho 5 ''.
Sử dụng thuật ngữ '' điều kiện cần và đủ '' phát biểu và chứng minh các định lí dưới đây:
a) \(\forall n\in N,P\left(n\right)\Leftrightarrow Q\left(n\right)\)
b) \(\forall\left(n\right)\in N,P\left(n\right)\Leftrightarrow R\left(n\right)\)
Các bạn giải chi tiết dùm mk với nha cảm ơn các bn nhiều
Câu 1:Trong các mện đề sau , mệnh đề nào đúng
\(A.\exists n\in N,n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là số lẻ \(B.\forall x\in R,x^2< \Leftrightarrow-2< x< 2\)
\(C.\exists n\in N,n^2+1\)chia hết cho 3 \(D.\forall x\in R,x^2\ge\pm3\)
Câu 2 : Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào là mệnh đề sai ?
\(A.\exists x\in R,x^2-3x+2=0\) \(B.\forall x\in R,x^2\ge0\)
\(C.\exists n\in N,n^2=n\)
\(D.\forall n\in N\) thì n< 2n
cho các mệnh đề sau :
a. \(\exists\) x \(\in\) Q: 2x^2 +3x = 0
b, nếu n^2 \(⋮\)2 thì n chia hết cho 2 ( với n thuộc N )
c, Nếu x \(\ne\)-1 và y \(\ne\)-1 thì x+y xy \(\ne\) -1
d. tồn tại duy nhất số tự nhiên n sao cho : 3^n +4^n = 5^n
Có bao nhiêu mệnh đề đúng ? giải thích ?
Tìm mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đảo đó đúng hay sai vì sao
A/nếu n là số chẵn n chia hết cho 4
b/ Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau
C/ Nếu a,b chia hết cho C thì A + B chia hết cho c
D/ nếu tam giác có hai góc bằng 60 độ thì tam giác đó đều
E/Nếu tam giác ABC có góc A bằng 90 độ thì BC^2= AB^2 + AC^2
F/ nếu tam giác ABC có góc A = B thì tam giác ABC cân
Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Giải thích ? Mệnh đề nào sai ? Cho ví dụ .
a) ∀x ∈ R, x > 2 => x2 > 4
b) ∀x ∈ R, x2 > 4 => x > 2
c) ∀x ∈ N, x2 chia chết cho 3 => x chia hết cho 3
d) ∀x ∈ N x2 chia chết cho 6 => x chia hết cho 6
e) ∀x ∈ N x2 chia chết cho 9 => x chia hết cho 9
f) ∀x ∈ N x chia hết cho 3 => x2 chia chết cho 3
Mọi người ơi giúp mình bài này vớiiiiiiiiiiii
Thank you
Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau? Giải thích?
a) Nếu số tự nhiên n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3
b) Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4.
c) Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
d) Vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau nên tứ giác đó là hình chữ nhật.
e) Cho hai số thực m và n . Nếu m≥n thì m2≥n2
f) Nếu a⋮c và b⋮c thì ab⋮c .
g) Do hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nên hình thang đó là hình thang cân.
C©u 1 : Cho P Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. ܲത ܳത sai B. ܲത ܳത đúng C. ܲത Q sai D. ܳത P sai
C©u 2 : Cho A = { 1,2,3,4,6,8}, B là tập các ước nguyên dương của 18. Số phần tử của A∪B là:
A. 6 B. 4 C. 8 D. 5
C©u 3 : Cho A = ሼݔ||ܴ ∋ ݔെ1| 2ሽ, B = ሺ0; ∞ሻ. Tập hợp ܥோሺܣ ∪ ܤሻ là tập nào trong các tập sau :
A. ሺെ∞; 0ሻ ∪ ሺ3 ; ∞ሻ B. (െ∞; െ1ሿ
C. ሺെ∞; 3ሻ D. ሺെ∞; െ1ሻ
C©u 4 : Cho A = (െ∞; 5ሿ, B = [5 ; ∞ሻ, trong các kết quả sau kết quả nào là sai ?
A. ܴ\ܣ ൌ ሺ5 ; ∞ሻ B. ܣ∪ ܤൌܴ C. ܣ∩ ܤൌ∅ D. ܣ\ܤ ൌ ሺെ∞; 5ሻ
C©u 5 : Cho A ={ 1,2,3}, số tập con của A là :
A. 3 B. 8 C. 5 D. 6
C©u 6 : Trong các tập hợp sau tập nào là tập rỗng ?
A. ሼݔ|ܴ ∋ ݔଶ 5ݔ െ 6 ൌ 0ሽ B. ሼݔ|ܼ ∋ ݔଶ ݔെ1ൌ0ሽ
C. ሼݔ|ܳ ∋ 3ݔଶ െ 5ݔ 2 ൌ 0ሽ D. ሼݔ|ܴ ∋ ݔଶ 5ݔ െ 1 ൌ 0ሽ
C©u 7 : Cho A = ሺ3m ; ∞ሻ, B = ሺെ∞; 3݉ 2ሻ, C = ሼݔ||ܴ ∋ ݔെ1| 2ሽ. Tâp ሺܣ ∩ ܤሻ ∩ܥൌ∅ khi :
A. െ1 ൏ ݉ ൏ 1 B. ݉1 C. ݉ െ1 D. ݉ െ1; ݉ 1
C©u 8 : Mệnh đề đảo của mệnh đề : « Nếu ܽଶ ܾଶ chia hết cho 3 thì a và b đều chia hết cho 3 » là :
A. Nếu a và b cùng chia hết cho 3 thì ܽଶ ܾଶđều chia hết cho 3
B. Nếu b chia hết cho 3 thì ܽଶ ܾଶđều chia hết cho 3
C. Nếu a chia hết cho 3 thì ܽଶ ܾଶđều chia hết cho 3
D. Nếu ܽଶ ܾଶ chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3
C©u 9 : Phủ định của mệnh đề : « ߨ là số vô tỷ » là :
A. ߨ không phải là số vô tỷ B. ߨ là số nguyên
C. ߨ là số thực D. ߨ là số dương
C©u 10 : Cho X là tập hợp các hình thang, Y là tập hợp các hình bình hành, Z là tập hợp các hình chữ nhật.
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
A. X Y Z B. Z Y X C. Z X Y D. Y Z X
C©u 11 : Cho A ={ n∈ ܰ: ݊ ൏ 5}, tập A là tập hợp nào trong các tập sau ?
A. {0,1,2,3,4,5} B. {0,1,2,3,4} C. {1,2,3,4} D. {1,2,3,4,5}
C©u 12 : Cho A = { ݔ| |ܼ ∋ ݔെ1| 3} số phần tử của A là :
A. 6 B. 7 C. 5 D. Vô số
C©u 13 : Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. P => Q sai B. ܳത => ܲത đúng C. P Q đúng D. P => Q đúng
C©u 14 : Cho A = ሼݔ||ܴ ∋ ݔെ1| 2ሽ, B = ሺ3m ; ∞ሻ. Tập ܣ∩ ܤൌ∅ khi:
A. ݉൏െ
1
3
B. ݉1 C. ݉െ
1
3
D. ݉1
C©u 15 : Cho A = [ -2 ;1). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
A. A = (R\ ሺ1 ; ∞ሻሻ ∩ ሾെ2; 5ሻ B. A = ሺെ∞; 1ሻ ∩ ሺെ2 ; ∞ሻ
C. A = [െ2; 0ሻ ∪ ሾ0; 1ሻ D. A = [െ2; െ1ሻ ∪ ሾെ1; 0ሻ ∪ ሺ0; 1ሻ
Mã đề 116
Mã đề 116 2
C©u 16 : Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề ?
A. Bức tranh đẹp quá B. 13 là hợp số C. 92 là số lẻ D. 7 là số nguyên tố
C©u 17 : Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề : « ABC là tam giác đều », hãy chọn trong các mệnh đề Q sau đây
để P => Q là mệnh đề đúng.
A. Q: “ Tam giác ABC có 3 đường cao bằng
nhau”
B. Q: “ Tam giác ABC có 3 góc không bằng
nhau”
C. Q: “ Tam giác ABC là tam giác vuông” D. Q: “ Tam giác ABC có 3 cạnh không bằng
nhau”
C©u 18 : Khi cho học sinh của một lớp học đăng ký môn thể thao mà bản thân yêu thích thì thu được kết quả :
24 học sinh đăng ký môn bóng đá, 20 học sinh đăng ký môn cầu lông, 7 học sinh đăng ký cả 2 môn
bóng đá và cầu lông, 8 học sinh đăng ký một môn khác. Hỏi sĩ số lớp này là bao nhiêu ?
A. 52 B. 51 C. 45 D. 59
C©u 19 : Phủ định của mệnh đề : ∀ݔ ,ܴ ∋ ݔଶ െ3ൌ0 là :
A. ∃ݔ ,ܴ ∋ ݔଶ െ3്0 B. ∀ݔ ,ܴ ∋ ݔଶ െ3്0
C. ∃ݔ ,ܴ ∋ ݔଶ െ3ൌ0 D. ∃ݔ ,ܴ ∋ ݔଶ െ30
C©u 20 : Cho A = ሼݔ |ܴ ∋ 2ݔ 3 0ሽ, B = ሼݔ |ܴ ∋ ݔ െ 3 ൏ 0ሽ. Kết quả nào sau đây là sai ?
A. ܣ∪ ܤൌܴ B. ܣ\ܤ ൌ ሾ3; ∞ሻ C. ܣ ∩ ܤ ൌ ൬െ 3
2 ; 3൰ D. ܤ\ܣ ൌ ൬െ∞; െ 3
2
൰
C©u 21 : Cho hai phương trình ݔଶ 2ݔ െ 3݉ ൌ 0 và ݔଶ ݔ݉ൌ0. Các giá trị của m để cả 2 phương
trình cùng có nghiệm là :
A. ݉
1
4
B. െ 1
3 ൏݉൏
1
4
C. ݉െ
1
4
D. െ 1
3 ݉
1
4
C©u 22 : Cho Aൌ ሼݔ|ܴ ∋ ݔ 3ሽ. Trong các tập hợp sau tập nào bằng tập A ?
A. Tập các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3
B. Tập các nghiệm của bất phương trình 2ݔ െ 6 0
C. Tập các nghiệm của phương trình 2ݔଶ 5ݔ െ 7 ൌ 0
D. Tập các nghiệm của bất phương trình |ݔെ1| 2
C©u 23 : Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào là đúng ?
A. ሺܣ\ܤሻ ∪ ሺܣ ∩ ܤሻ ൌ ܤ B. ሺܣ ∪ ܤሻ\ሺܣ ∩ ܤሻ ൌ ܤ
C. ሺܣ\ܤሻ ∪ ሺܣ ∩ ܤሻ ൌ ܣ D. ሺܣ ∪ ܤሻ\ሺܣ ∩ ܤሻ ൌ ܣ
C©u 24 : Cho A = (െ∞; െ1ሿ, B = ሺ2݉ 1; ∞ሻ. ܣ∩ ܤ ∅്khi:
A. ݉ െ1 B. ݉ െ1 C. ݉ െ1 D. ݉ ൏ െ1
C©u 25 : Trong các tập hợp sau tập nào khác A ?
A. A∩A B. A∪ ∅ C. A∩ ∅ D. A∪A
help me
1.Cho mệnh đề P:"với mọi x thuộc R ,\(x^2\)>= x".
a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P.
2.a)
Cho hai phương trình: \(x^2+ax+b=0\) và \(x^2+cx+d=0\) có ac>=2(b+d).
Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.
b) Cho số gần đúng a = 1235618 với độ chính xác d = 200. Hãy qui tròn số a.
3.Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử
A = \(\left\{x\in R|\sqrt{x-2}-\sqrt{3x}=1-\sqrt{2x+3}\right\}\)
4.Cho tập A = \(\left\{x\in R||x-1|< =2\right\}\)
B = \(\left\{x\in R|-4< =x-1< 2\right\}\)
E = (2m-1;2m+3]
Tìm m để \(A\cap B\cap E=\varnothing\)
5. giải bpt
\(\dfrac{300x^2-40x-2-\sqrt{10x-1}-\sqrt{3-10x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-2}\le0\)
