Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Giải thích ? Mệnh đề nào sai ? Cho ví dụ .
a) ∀x ∈ R, x > 2 => x2 > 4
b) ∀x ∈ R, x2 > 4 => x > 2
c) ∀x ∈ N, x2 chia chết cho 3 => x chia hết cho 3
d) ∀x ∈ N x2 chia chết cho 6 => x chia hết cho 6
e) ∀x ∈ N x2 chia chết cho 9 => x chia hết cho 9
f) ∀x ∈ N x chia hết cho 3 => x2 chia chết cho 3
Mọi người ơi giúp mình bài này vớiiiiiiiiiiii
Thank you
Đáp án là: CÓ CÁI NỊT
Câu 1:Trong các mện đề sau , mệnh đề nào đúng
\(A.\exists n\in N,n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là số lẻ \(B.\forall x\in R,x^2< \Leftrightarrow-2< x< 2\)
\(C.\exists n\in N,n^2+1\)chia hết cho 3 \(D.\forall x\in R,x^2\ge\pm3\)
Câu 2 : Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào là mệnh đề sai ?
\(A.\exists x\in R,x^2-3x+2=0\) \(B.\forall x\in R,x^2\ge0\)
\(C.\exists n\in N,n^2=n\)
\(D.\forall n\in N\) thì n< 2n
Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau? Giải thích?
a) Nếu số tự nhiên n chia hết cho 9 thì n chia hết cho 3
b) Nếu số tự nhiên n chia hết cho 2 thì n chia hết cho 4.
c) Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
d) Vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau nên tứ giác đó là hình chữ nhật.
e) Cho hai số thực m và n . Nếu m≥n thì m2≥n2
f) Nếu a⋮c và b⋮c thì ab⋮c .
g) Do hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nên hình thang đó là hình thang cân.
Bài 1:Cho mệnh đề:"∀x∈R,x+3>0"(1). Hãy xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề (1)
Bài 2:
a)CM định lý sau bằng phản chứng :" Với mọi số tự nhiên n, nếu 5n+3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3 "
b)Hãy quy tròn số gần đúng của \(\sqrt{10}\) đến hàng phần nghìn
Bài 3:Hãy viết tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
A={x∈R|\(x^3-7x^2+2x+16=0\)}
Câu 4: Cho các tập hợp B={x∈R|x≤3}
C={x∈R|-2≤x≤4}
a)Hãy viết các tập hợp B,C dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc nửa đoạn
b)Tìm B giao C, B hợp C, B\C , CRC
c)Cho tập hợp E={x∈R| |2x-1| >1}. Tìm CR (E giao C)
Câu 5:Cho tập hợp D={x∈R| x+\(\sqrt{2x-1}\) =2(x-3)2. Hãy viết tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử
I) trắc nghiệm
câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\)
câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu:
A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác
II)tự luận
câu 1
a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng "điều kiện cần"
b) cho mệnh đề P:"\(\exists x\in Q:2x^2-5x+2=0\).Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P
câu 2 cho hai tập hợp sau> Hãy liên kế các phần tử trong tập A và B
\(A=\left\{x\in N:\left|x\right|< 4\right\}\)
\(B=\left\{x\in Q:\left(4x^2-x\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}\)
câu 3 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in N:\left(x^2+2x\right)\left(x^2+x-2\right)\right\}=0\)và tập hợp \(B=\left\{-1;0;1\right\}\). Tìm các tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\) A\B;B\A
câu 4 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R/-2< x< 3\right\}\)và \(B=(-\infty;2]\). Tìm tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\)A\B;B\A và biểu diễn trên trục số
1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Để x^2 = 25 điều kiện đủ là x = 2 .
C. Để tổng a + b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.
D. Để có ít nhât một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a + b > 0 .
2.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
B. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là mỗi số đó chia hết cho 7.
C. Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương.
D. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện cần là nó chia hết cho 9.
Xét tính Đúng , Sai của các mệnh đề sau :
a) ∃x ϵN , 2n + 1 chia hết cho n
b) ∃x ϵN : 2n + 1 là số nguyên tố
c) ∃x ϵR : x2 - 3x + 2 = 0
d) ∃x ϵQ : x2 - 2 = 0
cho các mệnh đề sau :
a. \(\exists\) x \(\in\) Q: 2x^2 +3x = 0
b, nếu n^2 \(⋮\)2 thì n chia hết cho 2 ( với n thuộc N )
c, Nếu x \(\ne\)-1 và y \(\ne\)-1 thì x+y xy \(\ne\) -1
d. tồn tại duy nhất số tự nhiên n sao cho : 3^n +4^n = 5^n
Có bao nhiêu mệnh đề đúng ? giải thích ?
Bài 1:Cho các cặp mệnh đề:
a)P:"\(\Delta ABC\) vuông tại A"
Q:"\(\Delta ABC\) có \(AB^2+AC^2=BC^2\)"
b)P:"-3=3" và Q:"\(\left(-3\right)^2=3^2\)"
c)P:"n chia hết cho 6" và Q:"n chia hết cho 3"
d)P:"a+b chia hết cho 5" và Q:"cả a và b đều chia hết cho 5"
Câu hỏi:Hãy phát biểu các mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) , \(Q\Rightarrow P\) ,\(P\Leftrightarrow Q\) và cho biết mỗi mệnh đề đó đúng hay sai?Hãy giải thích?
Tìm mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đảo đó đúng hay sai vì sao
A/nếu n là số chẵn n chia hết cho 4
b/ Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau
C/ Nếu a,b chia hết cho C thì A + B chia hết cho c
D/ nếu tam giác có hai góc bằng 60 độ thì tam giác đó đều
E/Nếu tam giác ABC có góc A bằng 90 độ thì BC^2= AB^2 + AC^2
F/ nếu tam giác ABC có góc A = B thì tam giác ABC cân
