b: \(x^2>=x\)
=>x(x-1)>=0
=>x<=0 hoặc x>=1
c: \(\dfrac{2x}{x^2+1}>1\)
\(\Leftrightarrow2x-x^2-1>0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\)(đúng nếu x<>1)
Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Hãy giải thích điều đó
c) "$\exists k\in Z;(k^{2}-k cộng 1) là số chẵn $"
d)"$\forall x\in Z;\frac{2x³-6x² cộng x-3}{2x² cộng 1}\in Z$"
e)"$\exists x\in Z;\frac{x²-2x cộng 3}{x-1}\in Z$"
d)"$\forall x\in R;x<3\Rightarrow x²<9$"
e)"$\forall n\in N;(n²-n)chia hết cho 3$"
g)"$\forall x\in R;\frac{x²}{2x²+1}<\frac{1}{2}$"
f)"$\forall n\in N;(n²-n) chia hết cho 24$"
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.∀x ∈ R,x2-x+1>0
B.∃n ∈ N,n<0
C.∃x ∈ Q,x2=2
D.∀x ∈ Z,\(\dfrac{1}{x}\)>0
Chứng minh bằng phản chứng:
1/ Với 2\(\le n\in Z\) CMR: 2<(1+\(\dfrac{1}{n}\))\(^n\)<3
2/ Với mọi x, y>0 và n \(\in\)Z. CMR:
\(\left(x^2+y^2\right)^n\ge2^nx^ny^n+\left(x^n-y^n\right)^2\)
3/Cho a, b thỏa mãn: a+b = 2018. CMR: \(a^n+b^n\ge2.1009^n\) vỡi mọi n \(\in\)N*
Chứng minh bằng qui nạp
a/ với 2 \(\le n\in Z\). CMR: 2< \(\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n< 3\)
b/ Với x, y > 0 và n \(\in N\)*. CMR : \(\left(x^2+y^2\right)^n\ge2^nx^ny^n+\left(x^n-y^n\right)^2\)
c/ Cho a+b = 2018. CMR : \(a^n+b^n\ge2.1009^n\). với mọi n\(\in\)N*
cho tập A = \(\left\{\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{30};...;\frac{1}{420}\right\}\) ta có thể viết lại tập A là?
A. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x-2\right)}|x\in Z;1\le x\le19\right\}\)
B. A= \(\left\{\frac{1}{x\left(x+1\right)}|x\in N;2\le x\le22\right\}\)
C. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x+2\right)}|x\in Z;1\le x\le20\right\}\)
D. A=\(\left\{\frac{1}{x\left(x+1\right)}|x\in N;2\le x\le20\right\}\)
bạn nào giúp mình chọn đáp án đúng và giải thích làm như nào hộ mk vs ạ. mình cảm ơn
1/ cho 2 hs y = x-1 và y = -2x +5
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phảng tọa độ
b/ bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm của 2 hs trên
2/ giải pt và hpt
a/ x\(^2\) -3x -2 =0 b/ x\(^4\) -x\(^2\) -12 c/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=6\\5x+3y=-8\end{matrix}\right.\)
3/ rút gọn
A=\(\dfrac{4+\sqrt{15}}{4-\sqrt{15}}\) - \(\dfrac{4-\sqrt{15}}{4+\sqrt{15}}\) B= 3 + \(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\) . 3+\(\dfrac{a+5\sqrt{a}}{5-\sqrt{a}}\)\(\)
4/ cho tam giác ABC vuông tại A , AB=4.5 cm , AC=6 cm .
1) tính đcao AI và Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2) trên cạnh AC lấy H.đường tròn đường kính HC , BH cắt (o) tại D, OA cắt (O) tại K , đường tròn (O) cắt BC tại E . Chứng minh
a) tứ giác ABCD ; ABHE nội tiếp
b) CA là phân giác góc KCB
a)\(3x+\dfrac{4}{9}=2x+\dfrac{11}{18}\)
b)\(\dfrac{7}{12}+\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{5}{8}\)
c)\(|2,5-x|-\dfrac{1}{5}=1,2\)
d)\(2^{x+1}+2^{x+2}=192\)
Tim x
Những mệnh đề sau đúng hay sai, giải thích
a) A: "∃ x ∈ R: x2 + 3x = 4"
b) B: "∀x∈ R: 2x2 - 3x - 5 = 0"
c) C: "∀x ∈ R: x2 + 2x + 1 ≠ 0"
d) D: "∃ x ∈ N: 3x2 + 2x - 1 = 0"
e) E:" ∃ x ∈ Q: 3x2 + 2x -1 = 0"
f) F: "∀ x ∈ R: x2 + 2x + 5 > 0"
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó.
a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n;
b) ∃x ∈ Q: x2=2;
c) ∀x ∈ R: x< x+1;
d) ∃x ∈ R: 3x=x2+1;
Tìm tất cả các hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn \(f\left(x\right)f\left(\dfrac{x-1}{x}\right)=x+1\), với mọi x # 0, x # 1.
