Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Qynh Nqa

Bài 17: Cho △ ABC có đường cao AH.Trên AH lấy các điểm K,I sao cho AK=KI=IH .Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC (E, M∈ AB; F, N∈ AC).

a) Tính \(\frac{MN}{BC}\)\(\frac{EF}{BC}\).

b) Cho biết diện tích tam giác ABC là \(90cm^2\). Tính diện tích tứ giác MNFE.

Trần Quốc Khanh
26 tháng 2 2020 lúc 20:49

Áp dụng hệ quả Thales với EF//MN//BC có

\(\frac{EF}{BC}=\frac{AF}{AC}=\frac{AK}{AH}=\frac{1}{3}\).Và \(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}=\frac{AI}{AH}=\frac{2}{3}\)

b/ Có \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\frac{EF}{BC}\right)^2=\frac{1}{9}\Rightarrow S_{AEF}=\frac{1}{9}.90=10cm^2\)

Lại có \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{MN}{BC}\right)^2=\frac{4}{9}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{4}{9}.90=40cm^2\)

Vậy SMNFE=\(S_{ABC}-S_{AEF}-S_{AMN}=90-10-40=40\)cm^2

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Trần gia hào
Xem chi tiết
Trần gia hào
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết
Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết