Question

Bài 13 :

CM: y=(m+3)x-2m-1 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m 

 

Answer 1

Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đt đi qua với mọi m

\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+3\right)x_0-2m-1\\ \Leftrightarrow mx_0+3x_0-2m-1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-2\right)+3x_0-y_0-1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\3x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(2;5\right)\)

Vậy \(A\left(2;5\right)\) là điểm cố định mà đt đi qua với mọi m