§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vy Vy

bài 10: tìm tất cả các gá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

A) (m-4)x2+2(2m-7)x+5m-16=0

b) 4x2+2(m-1)x+m-1=0

c) (2m-3)x2 +2(m-3)x+m-1=0

d)mx2-2(m-1)x+m-3=0

e) x2-(m+1)+m-1=0

f)(m-1)x2-2(m-1)x-1=0

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2020 lúc 12:57

Để pt vô nghiệm

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-4\ne0\\\Delta'=\left(2m-7\right)^2-\left(m-4\right)\left(5m-16\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\-m^2+8x-15< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 3\\m>5\end{matrix}\right.\)

b/ \(\Delta'=\left(m-1\right)-4\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-5\right)< 0\)

\(\Rightarrow1< m< 5\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}2m-3\ne0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(2m-3\right)\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{3}{2}\\-m^2-m+6< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2020 lúc 13:00

d/

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

e/

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+5< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+4< 0\)

Không tồn tại m thỏa mãn

f/

\(m=1\) pt vô nghiệm (thỏa mãn)

Với \(m\ne1\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< 1\)

Vậy \(0< m\le1\)


Các câu hỏi tương tự
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
thùy dương
Xem chi tiết
Trương Hữu Khánh
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Thichinh Cao
Xem chi tiết