Question

Bài 1:

Answer 1

a)\(x^2=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)

\(\Rightarrow x^2=3x^2-5x+2\)

\(\Rightarrow-2x^2+5x-2=0\)

\(\Rightarrow-\left(2x^2-5x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow-\left[2x^2-x-4x+2\right]=0\)

\(\Rightarrow-\left[x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b)Gọi chiều dài miếng đất là x; chiều rộng miếng đất là y (x,y>0)

Chu vi miếng đất hình chữ nhật là \(2\left(x+y\right)=100\Rightarrow x+y=50\)

Và 5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 40m \(5y-2x=40\)

Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\5y-2x=40\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50-y\\5y-2\cdot\left(50-y\right)=40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50-y\\7\left(y-20\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50-20=30\\y=20\end{matrix}\right.\) (thỏa)

Vậy chiều dài là 30m; chiều rộng là 20m

Answer 2