Bài 1 :
\(X=\left\{x\in N,\left(x^{^2}-16\right)\left(-x^{^2}+7x-10\right)=0\right\}\) . X có bao nhiêu phần tử
Bài 2 :
Cho \(A=\left\{x\in R,x^{^2}+2\left(m+2\right)x+m^{^2}+4=0,m\in R\right\}\) . Tìm số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2020;2021] để tập hợp A có đúng 4 tập hợp con
Bài 3 : Tìm giá trị của a để \(\left[a;\dfrac{a+1}{2}\right]\subset\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Bài 4 : Trong một lớp có 40hs , trong đó có 24hs giỏi toán , 20hs giỏi văn và 12hs không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Văn . Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn toán và văn
1.
\(\left(x^2-16\right)\left(-x^2+7x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-16=0\\-x^2+7x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\\x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
Do \(x\in N\Rightarrow X=\left\{2;4;5\right\}\)
2.
Tập A có n phần tử thì sẽ có \(2^n\) tập con
Để A có đúng 4 tập con \(\Rightarrow2^n=4\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow x^2+2\left(m+2\right)x+m^2+4=0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m^2+4\right)>0\)
\(\Rightarrow m>0\)
Có \(2021\) giá trị nguyên của m
3.
\(\left[a;\dfrac{a+1}{2}\right]\subset\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\le\dfrac{a+1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a+1}{2}< -1\\a>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\le1\\\left[{}\begin{matrix}a< -3\\a>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a< -3\)
4.
Số học sinh giỏi: \(40-12=28\)
Số học sinh giỏi cả 2 môn: \(24+20-28=16\)
