Question

Bài 1:

Tính \(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{99.95}-\dfrac{1}{95.93}-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}=...\)

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C, biết AC = 6cm; AB = 4cm. N là trung điểm của AB. Bình phương độ dài CN = ... cm.

Bài 3:

Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{-16}=\dfrac{z+49}{25}\) và \(4x^2-3=29\). Gía trị biểu thức A = x+2y+3z là

Answer 1

Bài 1:

\(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)

\(=\dfrac{1}{99.97}-\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{93.95}+\dfrac{1}{95.97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{93.95}+\dfrac{2}{95.97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97.99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{93}-\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97.99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97.99}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{96}{97}\)

\(=\dfrac{1}{97.99}-\dfrac{48}{97}\)

Bạn tính nốt nhé

Bài 2, 3 bạn kiểm tra lại đề giúp mk

Answer 2

Bài 1 :

\(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{99.95}-\dfrac{1}{95.93}-......-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)

\(=\dfrac{1}{97.99}-\left(\dfrac{1}{97.95}+\dfrac{1}{95.93}+...+\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97.99}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{93}-\dfrac{1}{95}+...+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+1-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97.99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97.99}-\dfrac{48}{97}\)

\(=\dfrac{51}{97}\)

Answer 3

Bài 2: sửa đề: .....Biết AC = 6cm; CB = 4cm. .....

Hình: (minh họa, k đúng số đo)

Vì N là trung điểm của AB

=> CN là đường trung tuyến ứng vs AB

=> CN = \(\dfrac{1}{2}AB\) (đl, đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền = nửa cạnh huyền)

Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại C có:

AB² = CA² + CB² = 6² + 4² = 52

\(\Rightarrow AB=\sqrt{52}\left(cm\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{\sqrt{52}}{2}=\sqrt{13}\)

hay CN = \(\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CN^2=\sqrt{13}^2=13\) (cm)

Bài 3: Sửa đề: cho ... và \(4x^3-3=29\) ...

Vào link: Câu hỏi của Aquarius - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Answer 4

Bài 3:

\(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{x^2+32x+256}{81}=\dfrac{4x^2+128x+1024}{324}=\dfrac{4x^2-3+1027+128x}{324}=\dfrac{29+1027+128x}{324}=\dfrac{1056+128x}{324}\\ \Rightarrow36x+576=1056+128x\\ \Rightarrow576-1056=128x-36x\\ \Rightarrow92x=-980\\ \Rightarrow x=\dfrac{-245}{23}\\ \Rightarrow y=\dfrac{2381}{69};z=\dfrac{-2356}{69}\)

Chúc bạn học tôt!!!

Answer 5

Bài 3:

Ta có: \(4x^3-3=29\)

\(\Rightarrow4x^3=32\Rightarrow x^3=8\Rightarrow x=2\)

Thay x=2 vào dãy tỉ số bằng nhau đã cho ta có:

\(\dfrac{2+16}{9}=\dfrac{y-25}{-16}=\dfrac{x+49}{25}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y-25}{-16}=\dfrac{x+49}{25}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y-25}{-16}=2\\\dfrac{z+49}{25}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-25=-32\\z+49=50\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-7\\z=1\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị của biểu thức A là:

\(2+2.\left(-7\right)+3.1=2+\left(-14\right)+3=-9\)

Chúc bạn học tốt nha!!!