Question

Bài 1: Tìm x, y biết:

a) \(\dfrac{2x}{5}\)= \(\dfrac{y}{7}\) và y - 2x = 24

b) \(\dfrac{x}{3}\)= \(\dfrac{y}{2}\) và x + 3y = 18

c) \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\)= \(\dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 18

d) \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\)= \(\dfrac{z}{4}\) và x - y - z = 15

Answer 1

a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-2x}{7-5}=\dfrac{24}{2}=12\)

\(\Rightarrow2x=12\cdot5=60\Rightarrow x=60:2=30\)

\(y=12\cdot7=84\)

Vậy x = 30 ; y = 84

b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+3y}{3+2\cdot3}=\dfrac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot3=6\)

\(y=2\cdot2=4\)

Vậy x = 6 ; y = 4

c. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2=4\)

\(y=3\cdot2=6\)

\(z=4\cdot2=8\)

Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8

d. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-y-z}{2-3-4}=\dfrac{15}{-5}=-3\)

\(\Rightarrow x=-3\cdot2=-6\)

\(y=-3\cdot3=-9\)

\(z=-3\cdot4=-12\)

Vậy \(x=-4;y=-6;z=-8\)