bài 1: tìm x, biết:
a) 3(5x -1) - x( x - 2) + x2 - 13x = 7
<=> 15x - 3 - x2 + 2x + x2 - 13x = 7
<=> 4x - 3 = 7
<=> 4x = 10
<=> x = \(\frac{5}{2}\)
Vậy x = \(\frac{5}{2}\)
b) 4x2 - 2x + 3 - 4x(x - 5) = 7x - 3
<=> 4x2 - 2x + 3 - 4x2 + 20x = 7x - 3
<=> 18x + 3 = 7x - 3
<=> 11x = -6
<=> x = \(-\frac{6}{11}\)
Vậy x = \(-\frac{6}{11}\)
Tính giá trị của biểu thức
a) A=x3-30x2-31+1 tại x=31
b) B=x5-15x4+16x3-29x2+13x tại x=14
c) C=x14-10x13+10x12-10x11+...+10x2-10x+10 tại x=9
d) D=7x(x-5)+3(x-2) tại x=0
e) E=5-4x(x-2)+4x2 tại x=4
f) F=4x2-2x+3x(x-5) tại x=-1
g) G=(5x-7)(7x+3)-(7x+2)(5x-4) tại x=-3
h) H=(-5x+4)(3x-2)+(-2x+3)(x-2) tại x=-2
Tìm x biết:
A)7x(x-2)-2(x-1)=21x2 -14x2 +3
B)3(5x-1).x(x-2)+x2-13x=7
C)\(\frac{1}{5}\)x(10x-5)-2x(x-5)=15
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau :
A = (x - 3)(x + 7) – (x + 5)(x - 1) B = - 2(2x + 5)2 – (4x + 1)(1 – 4x)
C = x2(x – 4)(x + 4) – (x2 + 1)(x2 - 1) D = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x +1)
E = (x – 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – (3x + 1)(1 – 3x)
Bài1: Thực hiện phép tính
a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x+3)
Bài 4: Tìm x, biết.
a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5
c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36.
II. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y.
c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2
e/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. f/ x2 + 7x – 8
g/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h/ x2 + 4x + 3.
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9.Làm phép chia:
a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)
Bài 11:
1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.
Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11
Bài 14: CMR
1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x
Chương II
* Dạng toán rút gọn phân thức
Bài 1.Rút gọn phân thức:a. 3x(1 - x)/2(x-1) b.6x^2y^2/8xy^5 c3(x-y)(x-z)^2/6(x-y)(x-z)
Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:a)x^2-16/4x-x^2(x khác 0,x khác 4) b)x^2+4x+3/2x+6(x khác -3) c) 15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(y+(x+y) khác 0). d)5(x-y)-3(y-x)/10(10(x-y)(x khác y) 2x+2y+5x+5y/2x+2y-5x-5y(x khác -y) f)15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(x khác y,y khác 0)
Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:
a) A=(2x^2+2x)(x-2)^2/(x^3-4x)(x+1) với x=1/2 b)B=x^3-x^2y+xy2/x^3+y^3 với x=-5,y=10
Bài 4;Rút gọn các phân thức sau:
a) (a+b)^/a+b+c b) a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2+2ac c) 2x^3-7x^2-12x+45/3x^3-19x^2+33x-9
Tìm x, biết:
a) (2x+3)(x-4)+(x-5)(x-2)=(3x-5)(x-4)
b) (8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x-1)
1,Tìm x biết
a, 6x.(3x+15)-2x.(9x-2)=17
b,(15x-2x).(4x+1)-(13x-4x).(2x-3)-(x-1).(x+2)+x+2=52
2, Cho biểu thức P=3x.(4x+1)+5x2.(x-1)-4x.(3x+9)+x.(5x-5x2)
a, Rút gọn biểu thức P
b,Giá trị của P khi \(\left|x\right|=2\)
c,Tìm x để P=2017
3, Tìm Min của biểu thức sau
f(x)=(x-1)(x+2).(x+3).(x+6)
1. Tìm x biết:
a. ( 8x - 3 ).( 3x + 2 ) - ( 4x + 7 ).( x + 4 ) = ( 2x + 1 ).( 5x - 1 )
b. 4.( x - 1 ).(x + 5 ) - ( x + 2 ).( x + 5 ) = 3.( x - 1 ).( x + 2 )
Câu1: Tính giá trị của biểu thức A với x=999
A= x^6-x^5(x-1)-x^4(x-1)+x^3(x-1)+x^2(x+1)-x(x-1)+1
Câu 2: Rút gọn biểu thức
a) A=(x+5)(2x-3)-2x(x+3)-(x-15)
b) B=2(x-5)(x+1)+(x+3)-(x-15). Tính giá trị của biểu thức B với x=-3/4
c) C= 5x^2(3x-2)-(4x+7)(6x^2-x)-(7x-9x^3)
