Question

Bài 1)

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng tổng các chữ số bằng 6 và nếu thêm vào số đó 18 đơn vị thì được 1 số cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.

Bài 2)

Một ôtô đi quãng đường AC dài 195 km gồm đoạn đường nhựa AB và đoạn đường đá BC. Biết thời gian ôtô đi trên đoạn đường nhựa là 2 giờ 15 phút, thời gian ôtô đi trên đường là 1 giờ 30 phút. Vận tốc ôtô đi trên đoạn đường nhựa lớn hơn khi đi trên đường đá là 20 km/h. Tính vận tốc ôtô trên mỗi đoạn đường.

Answer 1

Bài 1 :

- Gọi chữ số hàng chục là x ( 0 < x < 10 )

- Gọi chữ số hàng đơn vị là y ( \(0\le y< 10\) )

-> Chữ số cần tìm là : \(\overline{xy}\)

Theo đề bài tổng các chữ số bằng 6 nên ta có phương trình : \(x+y=6\left(I\right)\)

Theo đề bài nếu thêm vào số đó 18 đơn vị thì được 1 số cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại nên ta có phương trình :

\(\overline{xy}+18=\overline{yx}\left(II\right)\)

- Từ ( I ) và ( II ) ta được hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\\overline{xy}+18=\overline{yx}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\10x+y+18=10y+x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=6-y\\10x+y-10y-x=-18\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=6-y\\9x-9y=-18\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=6-y\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=6-y\\-y-y=-2-6\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=6-4=2\\y=4\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy chữ số cần tìm là 24 .