Question

Bài 1 Tìm nghiệm của đa thức f(x)=x³ -2x

b) Xác định đa thức một biến f(x), Biết đa thức có bậc 2 , hệ số cao nhất là 9, nghiệm của đa thức f(x) là \(\frac{2}{3}\) và f(-1)=25

Answer 1

Lời giải:
a)

$f(x)=x^3-2x=0$

$\Leftrightarrow x(x^2-2)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x^2-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\pm \sqrt{2}\end{matrix}\right. \)

Vậy tập nghiệm của đa thức $f(x)$ là $\left\{0;\pm \sqrt{2}\right\}$

b)

Gọi đa thức cần tìm có dạng $f(x)=9x^2+ax+b$

Nghiệm của đa thức là $\frac{2}{3}$ suy ra:
$f(\frac{2}{3})=4+\frac{2}{3}a+b=0(1)$

$f(-1)=25\Leftrightarrow 9-a+b=25(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow a=-12; b=4$

Vậy đa thức cần tìm là $9x^2-12x+4$

Answer 2

Mình cần gấp ạ