Question

bài 1 Tìm n thuộc Z

a, \(27^n:3^n=9\)                                                         b,\(\frac{811}{\left(-3\right)^n}=-243\)                                             \(c,\left(\frac{-3}{4}\right)^n=\frac{81}{256}\)

Answer 1

a, 27ⁿ:3ⁿ=9

=>3³ⁿ:3ⁿ=3²

=>3²ⁿ=3²

=>2n=2

=>n=1

b)Xem lại

c)\(\left(-\frac{3}{4}\right)^n=\frac{81}{256}\)

=>\(\left(-\frac{3}{4}\right)^n=\left(-\frac{3}{4}\right)^4\)

=>n=4

Answer 2

a) \(27^n:3^n=\left(3^3\right)^n:3^n=3^{3n}:3^n=3^{2n}=9=3^2\)

<=> 2n = 2 <=> n = 1

b) \(\frac{811}{\left(-3\right)^n}=-243\) <=> \(\frac{811}{\left(-3\right)^n}=-3^5\) <=> \(\left(-3\right)^n.\left(-3\right)^5=811\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^{n+5}=811\). Do 811 dương nên chỉ xét số mũ chẵn; mà \(\left(-3\right)^6=729< 811< \left(-3\right)^8=6561\)

Do đó n + 5 không thuộc Z => không tồn tại n

c) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^n=\left(\frac{81}{256}\right)=\left(-\frac{3}{4}\right)^4\)

=> n = 4