Ta có: \(B=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của B là 2 khi x = -1; y = 1.
1) Cho \(x+2y=1\). Tìm GTNN của A = \(x^2+2y^2\)
2) Cho \(4x-3y=7\). Tìm GTNN của B = \(2x^2+5y^2\)
3) Cho x + y = 1. Tìm GTNN của C = \(x^4+y^4\)
3y^(2)+x^(2)+2xy+2x+6y+3>=0
Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
a) \(\dfrac{2x + 2}{5} + \dfrac{3}{10} < \dfrac{3x - 2}{4}\)
b) \(\dfrac{2 + x}{3} < \dfrac{3 + 2x}{5}\)
d) \(1 + \dfrac{3(x + 1)}{10} > \dfrac{x - 2}{5}\)
e) \(\dfrac{2x - 7}{6} \) ≥ \(\dfrac{3x - 7}{2}\)
f) \(\dfrac{2x - 1}{3} > \dfrac{3x + 1}{2}\)
Tìm GTNN của \(\frac{4x-1}{2x^2+1}\)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3(2,2-0,3x)=2,6 + (0,1x-4)
b) 3,6 -0,5 (2x+1) = x - 0,25(22-4x)
Bài 2: Giải các phương phương trình sau:
a) \(\dfrac{3\left(x-3\right)}{4}\)+\(\dfrac{4x-10,5}{4}\)=\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{5}\)+6
b) \(\dfrac{2\left(3x+1\right)+1}{4}\)-5=\(\dfrac{2\left(3x-1\right)}{5}\)-\(\dfrac{3x+2}{10}\)
Mik đang cần gấp nha!!❤
Tìm GTNN của biểu thức
\(-x^2-3y^2-2xy+10x+14y-18\) lúc đó giá trị của x,y là bao nhiêu
giải phương trình nghiệm nguyên:
a, \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{2xy}=\dfrac{1}{2}\)
b, \(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
c, \(8y^2-25=3xy+5x\)
bài 1 giải bất phương trình
(3x-2)2/3 - (2x+1)2/2 < x(x+1)
áp dụng bất đẳng thức Cô-si,tìm GTNN của P= \(\dfrac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}+\dfrac{c^3}{\left(1+b\right)\left(1+a\right)}\)
