Bài 1 : Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau :
a, \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
b, \(\sqrt{-x^2+10x-25}\)
bài 2 : Rút gọn biểu thức sau :
a, A = \(\sqrt{\left(2\sqrt{2}-5\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
b, B = \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
c, C = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
các bạn ơi !! giúp mình với đii !!
Bài 1 :
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b, ĐKXĐ : \(-x^2+10x-25\ge0\)
=> \(x^2-10x+25\le0\)
=> \(\left(x-5\right)^2\le0\)
=> \(x-5\le0\)
=> \(x\le5\)
Bài 2 :
a, Ta có : \(A=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-5\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
=> \(A=5-2\sqrt{2}+\sqrt{5}-2=3-2\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
b, Ta có : \(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
=> \(B=\sqrt{4+2.2\sqrt{5}+5}-\sqrt{1-2\sqrt{5}+5}\)
=> \(B=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
=> \(B=2+\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=3\)
c, Ta có : \(C=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
=> \(C=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
=> \(C=\frac{\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-2\sqrt{3}+3}}{\sqrt{2}}\)
=> \(C=\frac{\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
=> \(C=\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)
