Bài 1: Tích hai phân số bằng \(\frac{8}{45}\).
Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới bằng \(\frac{56}{15}\)
Phân số thứ nhất là............................
Bài 2:Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a,b,c,d khác 0 ; a khác b , b khác c)
khi đó\(\frac{a\left(c-d\right)}{c\left(a-b\right)}\)=...................
Bài 1: Tìm x:
a, \(\left[x\right]^2-5\left[x\right]+4=0\)
b, \(\left[x\right]^2-6\left[x\right]+8=0\)
Bài 2: Tìm x: \(2\left[x\right]=x+2\left\{x\right\}\)
Bài 3: Cho a;b;c;d là các số nguyên dương ; \(A=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\). Tìm \(\left[A\right]\)
B1: Cho \(\frac{\overline{abc}}{a+\overline{bc}}=\frac{\overline{bca}}{b+\overline{ca}}\)
C/m: \(\frac{a}{\overline{bc}}=\frac{b}{\overline{ca}}\)
B2: Cho \(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\). C/m a = b = c
B3: Cho \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\). C/m 4 số a; b; c; d lập thành 1 tỉ lệ thức
Cho các số nguyên dương a,b,c,d và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}=\frac{\left(a^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}{\left(c^{2017}-d^{2017}\right)^{2016}}\)
Đề 01
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\) và a + b + c = 0. Tính \(\frac{a^3\times b^2\times c^{1936}}{d^{1935}}\)
2.a) So sánh : \(9^{10}\) và \(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
b) Chứng minh: \(\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\)
3.Ba đống khoai có tổng cộng 196kg. Nếu lấy đi \(\frac{1}{3}\) số khoai ở đống thứ nhất, \(\frac{1}{4}\) số khoai ở đống thứ hai và \(\frac{1}{5}\) số khoai ở đống thứ ba thì số khoai còn lại của ba đống bằng nhau. Tính số khoai ở mổi đống lúc đầu.
4.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tại BC lấy điểm M,N sao cho BM = MN = NC
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ MH vuông góc với AB ( H \(\in\) AB ), Nk vuông góc với AC ( K \(\in\) AC ) , MN và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì ? Tại sao ?
c) Cho góc MAN = 60*. Tính số đo góc của tam giác ABC. Khi đó tam giác OMN là tam giác gì ?
( Ai giải giúp với , giải được bài nào thì giải giùm mình , mình tick cho nha ) mơn
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(b,d ≠ 0; b≠ d). Chứng minh rằng : \(\frac{a^{2018}+c^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\frac{\left(a+c\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)
Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 và \(b^2=ac;c^2=bd.\) Chứng minh \(\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(b+c+d\right)^2}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 và \(b^2=ac;c^2=bd\). Chứng minh: \(\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(b+c+d\right)^2}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 và \(b^2=ac;c^2=bd\). Chứng minh \(\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(b+c+d\right)^2}=\frac{a}{d}\)
