Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thungan nguyen

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) [ \(\frac{1}{\left(2x-y\right)^2}\) + \(\frac{2}{4x^2-y^2}\) + \(\frac{1}{\left(2x+y\right)^2}\) ] : \(\frac{16x}{4x^2+4xy+y^2}\)

b) \(\frac{3}{3x+3}\) + \(\frac{10}{5-5x}\) + \(\frac{5x-1}{x^2-1}\)

c) A = ( x\(^4\) - x\(^2\) + 2x - 1) : ( x\(^2\) + x - 1) - ( x\(^2\) - x )

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2020 lúc 21:00

Bài 1:

a) Ta có: \(\left(\frac{1}{\left(2x-y\right)^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{\left(2x+y\right)^2}\right):\frac{16x}{4x^2+4xy+y^2}\)

\(=\left(\frac{\left(2x+y\right)^2}{\left(2x-y\right)^2\cdot\left(2x+y\right)^2}+\frac{2\cdot\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}{\left(2x+y\right)^2\cdot\left(2x-y\right)^2}+\frac{\left(2x-y\right)^2}{\left(2x+y\right)^2\cdot\left(2x-y\right)^2}\right)\cdot\frac{\left(2x+y\right)^2}{16x}\)

\(=\frac{\left(2x+y+2x-y\right)^2}{\left(2x-y\right)^2\cdot\left(2x+y\right)^2}\cdot\frac{\left(2x+y\right)^2}{16x}\)

\(=\frac{\left(4x\right)^2}{\left(2x-y\right)^2}\cdot\frac{1}{16x}\)

\(=\frac{16x^2}{16x\cdot\left(2x-y\right)^2}\)

\(=\frac{x}{\left(2x-y\right)^2}\)

b) Ta có: \(\frac{3}{3x+3}+\frac{10}{5-5x}+\frac{5x-1}{x^2-1}\)

\(=\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x-1}+\frac{5x-1}{x^2-1}\)

\(=\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{5x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x-1-2\left(x+1\right)+5x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x-1-2x-2+5x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{4}{x+1}\)

c) Ta có: \(A=\left(x^4-x^2+2x-1\right):\left(x^2+x-1\right)-\left(x^2-x\right)\)

\(=\frac{\left(x^2\right)^2-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+x-1}-x^2+x\)

\(=\frac{\left(x^2\right)^2-\left(x-1\right)^2}{x^2+x-1}-x^2+x\)

\(=\frac{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}{x^2+x-1}-x^2+x\)

\(=x^2-x+1-x^2+x\)

=1


Các câu hỏi tương tự
Phạm Tú Uyên
Xem chi tiết
Yuna
Xem chi tiết
Nguyen Thu Ngan
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Phạm Trung Kiên
Xem chi tiết
hoang thi Cha
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết