Question

bài 1: rút gọn phân thức

P=\(\dfrac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{16xyz}\) biết x+y+z=0

bài 2:rút gọn phân thức A=\(\dfrac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab}\) biết \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{10}{3}\)

bài 3: rút gọn phân thức A=\(\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy-2z-1}{x^2-y^2+z^2-2xz+2y-1}\)

bài 4: tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\) biết \(^{x^2-2y^2=xy}\)

bài 5: tính giá trị biểu thức A= \(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\) biết \(^{9x^2+2y^2=2y^2}\) và 2y<3x<0

GIÚP MÌNH VS NHA , mình cần gấp

Answer 1

bài 4: Ta có \(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-y^2=xy+y^2\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)\)

\(x-y=y\Rightarrow x=2y\)

thay x=2y vào A ta đc :

A = \(\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)

Answer 2

Bài 1:

Ta có: \(x+y+z=0\Rightarrow z=-x-y\Rightarrow z^2=(-x-y)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-z^2=x^2+y^2=x^2+y^2-(-x-y)^2=-2xy\)

Hoàn toàn tương tự:

\(y^2+z^2-x^2=-2yz; z^2+x^2-y^2=-2xz\)

Do đó:

\(P=\frac{(x^2+y^2-z^2)(y^2+z^2-x^2)(z^2+x^2-y^2)}{16xyz}=\frac{(-2xy)(-2yz)(-2xz)}{16xyz}=\frac{-xyz}{2}\)

Answer 3

Bài 2:

Sửa đề thành: \(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\). Khi đó ta suy ra:\(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=t\Rightarrow a=10t; b=3t\)

Khi đó:

\(A=\frac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab}=\frac{8a(2a-5b)}{8a(a-3b)}=\frac{2a-5b}{a-3b}\)

\(=\frac{20t-15t}{10t-9t}=\frac{5t}{t}=5\)

Vậy $A=5$

Answer 4

Bài 3:

Ta có:\(A=\frac{x^2+y^2-z^2+2xy-2z-1}{x^2-y^2+z^2-2xz+2y-1}=\frac{(x^2+2xy+y^2)-(z^2+2z+1)}{(x^2+z^2-2xz)-(y^2-2y+1)}\)

\(A=\frac{(x+y)^2-(z+1)^2}{(x-z)^2-(y-1)^2}=\frac{(x+y-z-1)(x+y+z+1)}{(x-z-y+1)(x-z+y-1)}\) (theo hằng đẳng thức)

\(A=\frac{x+y+z+1}{x-y-z+1}\)

Bài 5:

\(9x^2+2y^2=2y^2\Rightarrow 9x^2=0\Rightarrow x=0\) (trái với điều kiện \(2y< 3x< 0\))

Bạn xem lại đề bài.