Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử
a, \(16x^2+8xy-1+y^2\)
b, \(8x^3+36x^2+54x+27\)
c, \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)
d, \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3\)
Bài 2 : tính gtbt
a, \(75^2+70^2-45^2+150.70\)
b, \(1,35^2+2,65^2+2,7\) . 2,65
c, \(\left(x+y+3\right)^2+\left(3x-1\right)^2-\left(x+y+3\right)\left(6x-2\right)\) tại x= 2019 , y= 4038
d, \(\left(100^2+98^2+.....+2^2\right)-\left(99^2+97^2+......+3^2+1^2\right)\)
Bài 3: Gpt
b, \(x\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\) = 14
c, \(8x^3+12x^2+6x+1=0\)
d, \(x^2-4x-5\) = 0
Bài 3: Nhẩm đc nghiện rồi thì dễ :D
b)Áp dụng hằng đẳng thức,pt trở thành:
\(x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+1\right)=14\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
c) PT \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (hằng đẳng thức thôi:v)
d) \(PT\Leftrightarrow x^2+x-\left(5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Giải tượng trưng thôi nha. và em cũng ko biết em có tính sai chỗ nào ko nữa:v
a) + b) + c) em lười làm quá:( Thay vào máy tính cho nhanh:D
d) Gọi biểu thức trên là D.Thì:
\(D=\left[\left(99+1\right)^2+\left(97+1\right)^2+...+\left(1+1\right)^2\right]-99^2-97^2-...-3^2-1^2\)
\(=\left[\left(99+1\right)^2-99^2\right]+\left[\left(97+1\right)^2-97^2\right]+...+\left[\left(1+1\right)^2-1^2\right]\)
Áp dụng hằng đẳng thức số 3 (em ko nhớ rõ:v): a2 - b2 = (a - b)(a+b) ta được:
\(D=\left(99+1+99\right)+\left(97+1+97\right)+...+\left(1+1+1\right)\)
\(=2\left(99+97+...+1\right)+\left(1+1+...+1\right)\) (với 50 số 1 trong ngoặc thứ 2)
\(=2\left(99+97+...+1\right)+50\)
Xét tổng: \(99+97+...+1=\frac{\left(99+1\right).50}{2}=2500\)
Vậy D = 2. 2500 + 50 = 5050
Bài 1:
a) Gọi biểu thức trên là A.
\(A=\left[\left(4x\right)^2+2.4x.y+y^2\right]-1\)
\(=\left(4x+y\right)^2-1^2=\left(4x+y-1\right)\left(4x+y+1\right)\)
b) Gọi biểu thức trên là B.
\(B=\left(2x+3\right)^3\) (hằng đẳng thức thôi ak)
c)\(C=\left(x-2y\right)^3\)
