Bài 1 : Ngày 14/10/2017 là ngày thứ bảy. Em hãy cho biết ngày 14/05/2018 là ngày thứ mấy ? Biết tháng 2/2018 có 28 ngày. (không xem lịch dưới mọi hình thức)
Bài 2 : Một người đi từ A đến B với quãng đường dài 30km, rồi người đó đi tiếp đến C với quãng đường tính bởi công thức S=30+40t (t: là thời gian tính bằng giờ). Nếu quãng đường từ A đến C là 150km thì người đó đi từ B đến C mất bao lâu ?
Bài 3 : Nhà văn hóa Thiếu Nhi cách cầu vượt Củ Chi 1,5km. Lúc 7 giờ sáng, một nhóm học sinh đi xe đạp từ cầu vượt Củ Chi đến Địa đạo Củ Chi với vận tốc trung bình 12km/h.
a) Viết hàm số y biểu diễn quãng đường của đoàn xe đạp đang cách Nhà văn hóa Thiếu nhi sau thời gian x giờ.
b) Cho biết quãng đường từ Nhà văn hóa Thiếu nhi đến Địa đạo Củ Chi là 23,5km. Hỏi đoàn xe đạp của học sinh tới Địa đạo Củ Chi lúc mấy giờ ?
Bài 4 : Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,C,O cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK ⊥ BD tại K. Chứng minh : AC.AD = CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của CK và AD. Chứng minh : I là trung điểm CK.
Bài 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R), hai đường cao BE, AF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : CE.CA = CF.CB
b) Vẽ đường kính AD. Chứng minh : BHCD là hình bình hành
c) Cho góc BOC = 120 độ. Tính AH theo R.
Bài 5:
a: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECB chung
Do đo: ΔCEB đồng dạng với ΔCFA
=>CE/CF=CB/CA
=>CE*CA=CF*CB
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó BHCDlà hình bình hành
