bài 1 : lúc 7h một xe máy khởi hành từ Avs vận tốc 30 km/h . Sau đó 1h người thứ 2 cúng đi xe máy từ A đuổi theo vs vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai ms đuổi kịp người thứ nhất?Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
bài 2: một người đi xe máy từ A đến B vs vận tốc 25km/h. lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. tính quãng đường AB
bài 3 :hai người đi từ A đến B vận tốc của người thứ nhất là 40km/h vận tốc người thứ 2 là 25km/h để đi hết quãng đường AB người thứ 1 cần ít hơn người thứ 2 là 1h30' tính quãng đường AB
bài 4: 1 xe ô tô dự định đi từ A đến B vs vận tốc 48km/h sau khi đi đc 1h thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15' do đó để đến B đúng hẹn ô tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h tính quãng đường AB
Câu 1
Gọi t(giờ) là thời gian đi đc của hai xe
quãng đường đi đc của xe thứ nhất là: 30t
quãng đường đi đc của xe thứ hai là: 40(t - 1)
Để hai xe đuổi kịp nhau thì quãng đường đi đc của cả hai xe phải bằng nhau nên ta có phương trình:
30t = 45(t - 1)
Giair phương trình ta đc: t = 3(h)
Vậy sau 3 giờ thì xe 2 sẽ đuổi kịp xe 1, nơi gặp nhau cách A: 3.30 = 90(km)
Câu 2:
Gọi x(km) là quãng đường AB
thời gian đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{25}\)(h)
thời gian đi tù B về A là: \(\dfrac{x}{30}\)(h)
Do thời gian về ít hơn thời gian đi 20' = \(\dfrac{1}{3}\)(h) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{25}\) - \(\dfrac{x}{30}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{6x}{150}\)- \(\dfrac{5x}{150}\)= \(\dfrac{50}{150}\)
\(\Leftrightarrow\) 6x - 5x = 50
\(\Leftrightarrow\) x = 50
Vậy quãng đường AB bằng 50(km)
Bài 3. Đổi : 1 giờ 30 phút = \(\dfrac{3}{2}\)(giờ)
Gọi độ dài đoạn AB là : x ( x > 0 , km)
Thời gian để người thứ 1 đi là : \(\dfrac{x}{40}\) ( giờ )
Thời gian để người thứ 2 đi là : \(\dfrac{x}{25}\)( giờ
Do thời gian đi hết quãng đường AB của người thứ 1 cần ít hơn người thứ 2 là : 1 giờ 30 phút , ta có phương trình sau :
\(\dfrac{x}{25}\) - \(\dfrac{x}{40}\) = \(\dfrac{3}{2}\)
<=> \(\dfrac{8x-5x}{200}=\dfrac{300}{200}\)
<=> 3x = 300
<=> x = 100 ( thỏa mãn )
Vậy,...
Bài 4.Đổi : 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) giờ
Gọi độ dài đoạn đường AB là : x ( x > 48 , đơn vị : km )
Thời gian dự kiến của ô tô là : \(\dfrac{x}{48}\) ( giờ )
Quãng đường đi được sau 1 giờ là : 48 ( km)
Quãng đường còn lại là : x - 48 ( km)
Vận tốc sau khi tăng là : 48 + 6 = 54 ( km/h )
Thời gian đi quãng còn lại là : \(\dfrac{x-48}{54}\) ( giờ )
Do ô tô vẫn đến B đúng hẹn tức thời gian dự kiến và thực tế là bằng nhau , ta có phương trình :
\(\dfrac{x-48}{54}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + 1 = \(\dfrac{x}{48}\)
<=> \(\dfrac{x-48}{54}\) + \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{x}{48}\)
<=> \(\dfrac{8x-384+540}{432}=\dfrac{9x}{432}\)
<=> x = 156 ( thỏa mãn )
Vậy,...
