Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thu Hằng

Bài 1: Giải PT

a, \(3\sqrt{x^2-1} -x^2-1=0\)

b, \(\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{4x^2-4x+1}\)

c,\(\sqrt[3]{x}+\sqrt{x+3}=3\)

d,\(\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+1}=1\)

Bài 2:

a, Cho hàm số y = (m-1)x+m+3

Tìm m để ĐTHS tạo với trục hoành và trục tung 1 tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt)

b, Tìm k để đồ thị 2 hàm số y = 3x+2k-5 và y = 2x-6 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành

c, Cho HS y = (3m+2)x +5 với m khác -1 và y = -x-1 có đồ thị cắt nhau tại điểm A(x;y). Tìm m để biểu thức P = y2 + 2x-3 đạt GTNN

Giúp mk !! Mk đag cần gấp

Huyền
4 tháng 3 2020 lúc 21:16

\(1b,\sqrt{\left(x+3\right)^2}=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|-\left|2x-1\right|=0\)

x<-3\(\Rightarrow-x-3+2x-1=0\Rightarrow x=4\left(L\right)\)

\(-3\le x\le0.5\Rightarrow x+3+2x-1=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\left(Tm\right)\)

\(x>0.5\Rightarrow x+3-2x+1=0\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Huyền
4 tháng 3 2020 lúc 21:12

\(1a,3\sqrt{x^2-1}-6-x^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(\frac{x^2-1-4}{\sqrt{x^2-1}+2}\right)-\left(x^2-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)\left(\frac{3}{\sqrt{x^2-1}+2}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\\sqrt{x^2-1+2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\\sqrt{x^2-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\x==\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Ngọc Thơ
4 tháng 3 2020 lúc 21:40

c,ĐK: \(x\ge-3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=\sqrt[3]{x}\\v=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\left(v\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=3\\u^3-v^2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=3-u\\u^3-v^2=-3\end{matrix}\right.\)

Thay trên xuống dưới: \(u^3-\left(3-u\right)^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow u^3-u^2+6u-9+3=0\) \(\Leftrightarrow u^3-u^2+6u-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(u-1\right)\left(u^2+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1\\v=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x}=1\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.\) \(x=1\)

d, Đặt 2 ẩn tương tự c.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyễn thị minh huyền
Xem chi tiết
nguyễn thu hương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Chou Chou
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
namblue
Xem chi tiết
Vuong Dich Thien Anh
Xem chi tiết