Bài 1: giải bài toán bằng cách lập phương trình :
1) Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng của hai chữ số là 10 và nếu đổi chỗ hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số cũ là 36.
2) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lên 3m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 90met khối. Tính chiều dài, chiều rộng.
.mình cần gấp, mọi người giải giúp mình với nhé. Mình gửi lời cảm ơn các bạn ạ.
Các điều kiện bạn tự tìm
1/ Gọi chữ số hàng chục là \(x\Rightarrow\) chữ số hàng đơn vị là \(10-x\)
Số ban đầu là: \(10x+10-x=9x+10\)
Sau khi đảo vị trí, số mới là: \(10\left(10-x\right)+x=100-9x\)
Theo bài ra ta có pt:
\(100-9x-\left(9x+10\right)=36\)
\(\Leftrightarrow54-18x=0\Rightarrow x=3\)
Vậy số đó là 37
2/ Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x \(\Rightarrow\) chiều dài là 3x
Diện tích ban đầu: \(x.3x=3x^2\)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: \(\left(3x+3\right)\left(x-3\right)\)
Theo bài ra ta có pt:
\(3x^2-\left(3x+3\right)\left(x-3\right)=90\)
\(\Leftrightarrow6x=81\Rightarrow x=\frac{27}{2}\)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(\frac{81}{2}\) và \(\frac{27}{2}\)
