Question

1/Tìm một sô có hai chữ số. Biết ổng hai chữ số là 10 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới lớn hơn số cần tìm 18 đơn vị.

2/ Tìm một số có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục, Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số thì được số mới lớn hơn số đã cho 370 đơn vị.

3/ Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi =80m. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 8m thì diện tích tăng thêm 32m². Tính kích thước miếng đất.

HELP MEEEE

Answer 1

1/ Gọi số đó là \(\overline{ab}\) với \(0< a\le9;0\le b\le9\)

Ta có :

a + b =10

=> a= 10 -b

Mặt khác :

\(\overline{ab}=10a+b\)

Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được

\(\overline{ba}=10b+a\)

=> \(10b+a-10a-b=18\)

\(\Rightarrow9b-9a=18\Rightarrow9\left(b-a\right)=18\)

\(\Rightarrow b-a=2\)

Mà a = 10 -b

=> \(b-10+b=2\Rightarrow2b=12\Rightarrow b=6\)

\(\Rightarrow a=4\)

Số cần tìm là 46

Answer 2

2/ Gọi 1 chữ số của số đó là a và b. ĐK: \(0< a< 10;0\le b< 10;a,b\in\text{ℕ}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\\overline{ab}+18=\overline{ba}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\9b-9a=18\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy đó là số 46.

3/ Gọi chiều rộng là x(m). ĐK: \(3< x< 40\)

Chiều dài là 40-x(m)

Ta có: \(x\left(40-x\right)+32=\left(x-3\right)\left(48-x\right)\)

\(\Leftrightarrow40x+32=51x-144\)

\(\Leftrightarrow x=16\left(TM\right)\)

Chiều rộng là 16m, chiều dài là 24m.