Câu hỏi của Trần Quốc An

Question

Bài 1: Chứng minh rằng: x2 - x + 2 không có nghiệm.

Các bạn giúp mình với nhé.

Mình cảm ơn trước.

qwerty · Accepted Answer

$x^2-x+2$

$=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+2$

$=x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{7}{4}$

$=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{7}{4}$

$=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\forall x$'

Vậy đa thức $x^2-x+2$ vô nghiệm.Câu trả lời: $x^2-x+2$

$=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+2$

$=x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{7}{4}$

$=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{7}{4}$

$=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\forall x$'

Vậy đa thức $x^2-x+2$ vô nghiệm.

Ôn tập toán 7