Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyenthithuytien

bài 1 cho tam giác cân abc(ab=ac) trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = Ae. Gọi M là trung điểm của BC

chứng minh

a) DE //BC

b) tam giác MBD = tam giác MCE

c) tam giác AMD = tam giác AME

Trên con đường thành côn...
26 tháng 2 2020 lúc 20:24

A B C E D M

Khách vãng lai đã xóa
Trên con đường thành côn...
26 tháng 2 2020 lúc 20:40

a)Ta có:

AB=AC⇒△ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

AD=AE⇒△ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\)\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

hay \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC (đpcm)

b)△ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\)

Lại có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow AB-AD=AC-AE\)

\(\Rightarrow BD=CE\)

Xét △MBD và △MCE có:

MB=MC(gt)

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\)(cmt)

\(BD=CE\left(cmt\right)\)

⇒△MBD = △MCE (cgc)

c)△MBD = △MCE (câu b)

\(\Rightarrow MD=ME\)(2 cạnh tương ứng)

Xét △AMD và △AME có:

AM chung

MD=ME(cmt)

AD=AE(gt)

⇒△AMD = △AME (ccc)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
ane k
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Hà Linh Đỗ
Xem chi tiết
nguyễn phương
Xem chi tiết
huy11111111
Xem chi tiết
pham hong thai
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hợp Mai
Xem chi tiết