Bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của HK lấy điểm I sao cho HI=HK .Chứng minh :
a)AB//HK
b)tam giác AKI cân
c)\(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
d)\(\Delta\)AIC=\(\Delta\)AKC
Bài 2 cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 độ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE .Chứng minh
a)\(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE
b)\(\Delta\)AED cân
c) AH là đường trung trực của ED
d)TRÊN tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. Chứng minh \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)
làm hộ mk nha!!! mk xẽ cảm ơn
a: HK\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: HK//AB
b: Xét ΔAIK có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAIK cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{KAI}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{KAI}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
d: Xét ΔAIC và ΔAKC có
AI=AK
\(\widehat{CAI}=\widehat{KAI}\)
AC chung
Do đó: ΔAIC=ΔAKC
