a: \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔBCD có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D
b: Xét ΔADB vuông tại A và ΔKDC vuông tại K có
DB=DC
\(\widehat{ADB}=\widehat{KDC}\)
Do đo; ΔADB=ΔKDC
Suy ra: AB=CK
c: Xét ΔAKB và ΔKAC có
AB=KC
KB=AC
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔKAC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh BC tại D.
a) Cho biết góc ACB = 400. Tính số đo góc ABD.
b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. CMR: \(\Delta BAD=\Delta BED\) và \(DE\perp BC\)
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. CMR: \(\Delta ABC=\Delta EBF\)
d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. CMR: 3 điểm K,F,C thẳng hàng.
* Chú ý:
Các phần a,b,c không cần làm cũng được nhưng quan trọng là phần d nhé!. mk chưa biết làm phần d thui
Bài 1: cho \(\Delta\) ABC cân tại A, gọi 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. 2 đoạn BN và CM cắt nhau tại G.
a) chứng minh AM = AN
b) trên tia đối của tia NB, lấy điểm K sao cho NK = NG
chứng minh \(\Delta\) ANG = \(\Delta\)CNK. từ đó suy ra AG song song CK
c) BG=GK
d) BC + AG>2MN
* nếu các bạn vẽ hình luôn thì càng tốt
bài 2: cho \(\Delta\) ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Tia p/g góc B cắt AC ở D
CK \(\perp\) BD ở K
a) góc ABD = ? ; góc ACB =?
\(\Delta\)BCD là \(\Delta\) cân
b) AB = CK
c) \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)KAC
d) BC =2AB
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh Ac tại D.
a)Cho biết góc ACB= 40 độ. Tính số đo góc ABD
b)Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
CM: Tam giác BAD = tam giác BEC và BC vuông góc với DE
c) Gọi F là giao điểm của Ba và ED
CMR: tam giác ABC=tam giác EBF
d)Vẽ CK vuông với BD tại K. CM 3 điểm K; F;C thẳng hàng
Cho tam giác ABC ( A nhọn) có AB=AC . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh
a) tam giác ABD = tam giác ACD
b) góc B = góc C
c)AD vuông góc BC
d)kẻ BK vuông góc AC và CE vuông góc AB . Hai đoạn thẳng BE và CK cắt nhau tại I . Chứng minh : tam giá BCD = tam giác C
Vẽ hình và ghi lời giải dùm mình lun nhe
Cho \(\Delta ABC\) có góc B= góc C,kẻ \(AH\perp BC\) ;\(H\in BC\).Trên tia đối của BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm Esao cho BD=CE.Chứng minh:
a) AB=AC b)\(\Delta ABD=\Delta ACE\) c)\(\Delta ACD=\Delta ACE\) d)AH là phân giác của góc DAE
e) Kẻ \(BK\perp AD\),\(CI\perp AE\).Chứng minh AH,BK,CI cùng đi qua 1 điểm
(Quan trọng là câu in đậm nhé,những câu kia ko cần lm cx đc,mk đg cần gấp)
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau ở I. Kẻ ID \(\perp\) AB và IE \(\perp\) AC, IF \(\perp\) BC. ( D \(\in\) AB, E \(\in\) AC, F \(\in\) BC )
a) Chứng minh : \(\Delta BID=\Delta BIF\)
b) Chứng minh : ID = IE = IF.
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)=105 độ, \(\widehat{B}\)=60 độ. Tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC ở D. Qua điểm A, vẽ đường thẳng vuông góc với BD ở D. Đường thẳng này cắt BC ở E.
a/ CM: \(\Delta\)ADB=\(\Delta\)EOB
b/ Tính \(\widehat{DAE}\)
c/ CM: \(\Delta\)ADE vuông góc tại D
Help 
Cho tam giác ABC có B = 72 độ . Các tia phân giác của các góc A và C cắt nhau ở k
a) Tính AkC
b) Vẽ tia Am là phân giác góc ngoài tại A. Cắt Ck tại n
Vẽ tia Cn là phân giác góc ngoài tại C. Cắt Ak tại N
c) Chứng minh góc Am vuông góc Ak, Cn vuông góc với Ck
d) Chứng minh góc AmC bằng góc CnA
e) Khi góc B= x độ . Tính số đo AkC qua x
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.
a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.
c, cmr CK \(\perp\)AN.
