Bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .M,N lần lượt là trug đm của AH và CH.Chứng minh:
a)MN //AC,MN=\(\frac{1}{2}\) AC
b)BM vuông góc với AN
Bài 2:cho tam giác ABC cân tại A .Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chúa đỉnh A vẽ Cx vuông góc với góc BCx cắt BA tại F
a) CM :a là tug điểm của BF
b)gọi MN lần lượt là trug đm của BC và FC.CM : AN vuông góc với AM
giúp mình với 5 ngày nữa mih đi học rùi
Cho tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh A. Kẻ đường cao BH vuông góc với AC tại H, và CK vuông góc với AB tại K. Biết rằng \(AB=10cm\), \(AH=6cm\). Lấy 1 điểm D bất kỳ nằm giữa B và C . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC và AB. Tính \(DE+DF=?\)
P/s: Đề Cương Ôn Tập hè năm 2022 của trường THCS Hoàng Liệt, quận Hoàng Mai, Hà Nội.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Qua trung điểm K của BC vẽ đường thẳng d vuông góc với tia phân giác của góc A, d cắt AB, AC lần lượt tại H, I.
a) Chứng minh rằng: BH = CI
b) Chứng minh rằng: góc KAB> góc KAC
c) Nếu góc A vuông, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Cmr: BN^2 + CM^2 = 5/4 * BC^2
d) Lấy điểm P thay đổi trên AB, điểm Q thay đổi trên AC sao cho BP = CQ. Chứng minh rằng: Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Vẽ tia phân giác của ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB.
1) Chứng minh: ABE = DBE.
2) Chứng minh – BE vuông góc với AD tại M
3) Gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh – 3 điểm B, E, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại E Kẻ EH vuông góc với BC ( H Thuộc BC) a, Cho AB = 6 cm BC = 5 cm Tính AC?? b, Chứng Minh AB = BH c, kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh AH là tia phân giác của góc MAC d, gọi K là giao điểm của AM và BE. Chứng minh tam giác AKE là tam giác cân ( Lưu ý : vẽ hình ms 5*)
Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Có góc a bằng 100 độ, kẻ Bx vuông góc với AB tại B, Cy vuông góc với AC tại C. gọi M là giao điểm của Bx và Cy
a) Tính các góc của tam giác BMC
b) Chứng minh AM là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A, có AH là tia phân giác của BAC ( H thuộc BC) ,vẽ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB) ,vẽ HI vuông góc với AC ( I thuộc AC) .Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EN = EH a) chứng minh tam giác AHE= tam giác AHI vad AN =AH b) trên tia đối của tia IH lấy điểm M sao cho IM =IH ,chứng minh AH vuông góc với MN c) gọi p là giao điểm của AE và MN, vẽ DK vuông góc với AN (K thuộc AN) chứng minh IM lớn hơn HK
