Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Hy

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC=20cm, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) Tính BC;AH

c) Từ H, kẻ HM vuông góc với AB. Kẻ HN vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AI vuông góc với MN

vothixuanmai
28 tháng 4 2017 lúc 18:18

a) xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HBA có

góc BAC = goc BHA (=90\(^{^0}\))

góc B chung

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

b)áp dụng p/l py ta go trong tam giác vuông ABC ta có

BC\(^{^2}\)=AB\(^2\) + AC\(^2\)=225 + 400=625

=> BC = \(\sqrt{625}\)=25cm

ta có \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(cm câu a)

hay \(\dfrac{15}{HB}=\dfrac{25}{15}\)=> HB = 15*15/25 = 9 cm

=> HC = BC - HB =25-9=16cm

xét tam giác AHB và tam giác CHA có

góc AHB = góc AHC (=90\(^0\))

góc BAH = góc C ( vì cùng phụ vs góc HAC )

=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giac CHA (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}=>AH^2=CH\cdot BH=16\cdot9=144=>AH=\sqrt{144=12}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Bích Ngọc
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
Phạm Thư
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Tram Kam
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trang
Xem chi tiết
Coc Chanh
Xem chi tiết
Tu Lưu
Xem chi tiết