a) xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HBA có
góc BAC = goc BHA (=90\(^{^0}\))
góc B chung
=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)
b)áp dụng p/l py ta go trong tam giác vuông ABC ta có
BC\(^{^2}\)=AB\(^2\) + AC\(^2\)=225 + 400=625
=> BC = \(\sqrt{625}\)=25cm
ta có \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(cm câu a)
hay \(\dfrac{15}{HB}=\dfrac{25}{15}\)=> HB = 15*15/25 = 9 cm
=> HC = BC - HB =25-9=16cm
xét tam giác AHB và tam giác CHA có
góc AHB = góc AHC (=90\(^0\))
góc BAH = góc C ( vì cùng phụ vs góc HAC )
=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giac CHA (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}=>AH^2=CH\cdot BH=16\cdot9=144=>AH=\sqrt{144=12}cm\)
