a: Xét ΔABC có AB<AC
nên góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc C
góc ADC=góc DAB+góc B
mà góc DAC=góc DAB và góc C<góc B
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
Cho tam giác ABC cân tại A , BD và CE là Hai trung tuyến cắt nhau tại G. Chứng minh : a, AG là giác của góc BAC b, tam giác BGC cân c, gọi K là trung điểm AG, I trung điểm của CG. chứng minh BD , CK , AI đồng quy. d, cho diện tích ABC = 300 cm2 . Tính diện tích BGC
CHo tam giác ABC có trung tuyến BM, trên tia BM lấy G, K sao cho BG=2/3BM và G là trung điểm BK. Từ G kẻ 1 đường song song với BC cắt AC tại O, cắt KC tại N
CM: O là trọng tâm tam giác KGC
Cho tam giác ABC ( \(\widehat{BAC}\)\(< 90^o\)), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a. AE = AF;
b. HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)
c. CM // EH; BN // FH
Cho ΔABC có\(\widehat{A}\)< 90 độ. Kẻ AH ⊥BC, gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H đi qua AB, AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
a) AE = AF
b) HA là phân giác\(\widehat{MHN}\)
c) CM // EH và BN // FH
Cho tam giác DEF có góc D=30 độ;góc E=1/2 góc F.So sánh các cạch của DEF
Cho tam giác DEF có góc D=30 độ;góc E=1/2 góc F.So sánh các cạch của DEF.Góc E,F bao nhiêu độ
Cho đồ thị hàm số: y= (m-1)/x/
a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(-1;1)
b. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
c. Đường thẳng đi qua B(0;2) và cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm M và N (M nằm bên trái trục tung). Tính MN và diện tích tam giác OMN.
Cho các đơn thức A = 3xyz, B = -2xy2, C = \(\frac{2}{3}\)xy
a) Chỉ ra phần biến của H = ABC
b) Tìm Ay - 2Bz
bài 1
a. tính tổng M=\(\dfrac{1}{2}\)\(x^5\)y-\(\dfrac{3}{4}\)\(x^5\)y+\(x^5\)y
b.Tính giá trị của biểu thức M tại x=-1,y=\(\dfrac{1}{3}\)
c. với giá trị nào của x,y thì M=0
bài 2:
cho biểu thức P=\(\dfrac{x+y}{z+t}\)+\(\dfrac{y+z}{t+x}\)+\(\dfrac{z+t}{x+y}\)+\(\dfrac{t+x}{z+y}\)
Tìm giá trị của P. Biết rằng:
\(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{z}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
bài 3:
Tính giá trị của biểu thức
\(\dfrac{3a-b}{2a+7}+\dfrac{3b-a}{2b-7}v\text{ới}\) a-b=7 và a\(\ne\)-3,5;b\(\ne\)3,5
bài 4:
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau :
M=\(3\dfrac{1}{117}.4\dfrac{1}{119}-1\dfrac{116}{117}.5\dfrac{118}{119}-\dfrac{5}{119}\)
Bài 5: cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc=1 tính
S=\(\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{1}{1+b+bc}+\dfrac{1}{1+c+ca}\)
bài 6:
tìm các số nguyên dương a,b,c biết rằng
\(a^3-b^3-c^3=3ab\) (1)
và \(a^2\)=2(b+c) (2)
bài 7
cho A=\(x^{2014}-2013x^{2013}-2013x^{2012}-2013x^{2011}-...-2013x+1\)
tính giá trị của A khi x=2014
