Question

Bài 1: Cho r giác ABC vuông ở A, AB= 20cm, AC= 21cm.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Tính BD, DC?

c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.

Giúp mik nha! Mik đang cần gấp!!!!!!!!!

Answer 1

a, áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)ABC vuông ta có :

BC² = AB² + AC² ⇌ BC² = 400 + 441 = 841 ⇌ BC = 29 CM

B, Vì AD là tia phân giác của ∠BAC

\(\frac{BD}{DC}=\frac{BA}{AC}\frac{20}{21}\\ \Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{20}{20+21}\\ \Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{20}{41}hay\frac{BD}{29}=\frac{20}{41}\\ \rightarrow BD=14,14cm\)

Ta có : DC = BC - BD = 29 - 14,14 = 14,86cm

c, Xét tứ giác AEDF ta có :

góc A = 90^o , góc AED = 90^o , góc AFD = 90^o

^{⇒ TỨ GIÁC AEDF là hình chữ nhật}

S_AEDF = 105cm²