Bài 1: Cho (O,R) và điểm A nằm trong đường tròn đó (A không trùng với O). B là 1 điểm chuyển động trên (O), M là trung điểm của AB. Khi B di chuyển trên (O) thì M di chuyển trên đường nào ?
Bài 2: Cho Hình Bình Hành có cạnh AB cố định, đường chéo AC = 2 cm. CMR: Điểm D di động trên 1 đường tròn cố định
Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyết xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H; MO cắt AB tại K. Khi điểm M di động trên xy thì điểm H di động trên đường nào
Cho đường tròn (O; R) và 1 dây cung AB cố định, M là 1 điểm thay đổi trên đường tròn . Vẽ hình bình hành MABC. Tìm tập hợp điểm C .
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\). Các đường cao \(AM,BE\) và \(CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC\).
a) CMR: \(ON=\dfrac{1}{2}AH\).
b) Cho \(BC\) cố định. Điểm \(A\) chuyển động trên cung lớn \(BC\). CMR:
Điểm \(H\) luôn chuyển động trên 1 đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. C là một điểm cố định nằm giữa A và O. Điểm M di động trên đường tròn O bán kính R
1) tìm vị trí M trên đường tròn (O;R) tương ứng lúc đó độ dài CM lớn nhất và nhỏ nhất
2) Gọi N là 1 điểm trên đường tròn (O;R) sao cho góc NCM= 90 độ. Gọi K là trung điểm MN.CMR khi M di động ta có KO^2 +KC^2 không đổi
3)CMR khi M di động trên (O;R) thì K di dộng trên 1 đường tròn cố định tâm I là trung điểm của CO
CHO ĐƯỜNG TRÒN(O;R) VÀ ĐIỂM A CỐ ĐỊNH TRÊN ĐƯỜNG TRÒN B LÀ ĐIỂM DI CHUYỂN TRÊN O GỌI M LÀ TRUNG ĐIÊMT CỦA AB KHI B DI CHUYÊNT TRÊN O THÌ ĐIỂM M DI CHUYỂN TRÊN ĐƯỜNG NÀO
cho đường tròn tâm O bán kính AB bằng 2r không đổi điểm C thuộc nửa đường tròn khác A,B D là dao điểm của BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm AD a, AC vuông góc với DB b,BC×BD không đổi khi C chuyển động trên nửa đường tròn c,CM: IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp
2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và DE.BC=DC.BM
Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy điểm C . Trên tia AC lấy điểm M sao cho C là trung điểm của AM
a) Tam giác AMB là tam giác gì ?
b) Xác định vị trí của C để AM có độ dài lớn nhất
c) Xác định vị trí của C để AM = 2Rcăn 3
d) CMR khi C di chuyển (O) khi M di chuyển trên 1 đường tròn cố định
