Xét \(\Delta ADC\) có OM//DC
⇒ \(\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\) (1)
Xét \(\Delta BDC\) có ON//DC
\(\Rightarrow\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BN}{BC}\) (2)
Xét \(\Delta ABC\) có ON//AC
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\) (3)
Từ (1), (2) và (3)
\(\Rightarrow\dfrac{OM}{DC}=\dfrac{ON}{DC}\)
⇒ \(OM=ON\) \(\left(ĐPCM\right)\)
(3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho BM=2/3AB
Trên AD lấy điểm N sao cho AN = BM.
a) Chứng minh NB = MC .
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD , E là trung điểm AN , BE cắt
AC tại F . Chứng minh EF// ON và AF= OF .
c) ON cắt CD tại K . Chứng minh NE đi qua trung điểm của KB .
d) Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng BE . Chứng minh K , P
, M thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân
b) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?
c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng
Bài5. Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đương thẳng song song với hai đáy Cắt cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở E,F. Tính FC biết AE=4cm, ED=2cm, BF=6cm
cho hình thang ABCD (AB//CD) một đường thẳng song song với hai đáy,cắt các cạnh AD,BCở M và N sao cho MD=2MA
a)Tính tỉ số \(\dfrac{NB}{NC}\)
b)Cho AB=8cm,CD=17cm.Tính MN?
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF song song với DC.
mn oi giup em voi cau a b lam ma cay c em ko bt lam a
Câu 12:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC và cắt cạnh AB tại N.
a) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vẽ
tại H, gọi Q,K lần lượt là trung điểm của NB và HC. Chứng minh
.
Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a) C/m tứ giác MNDE là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của ΔABC để MNDE là hình chữ nhật.
