Question

Bài 1. Cho hình thang ABCD ( AB//CD); AB = 6 cm , CD= 10cm .Gọi E,K lần lượt là trung điểm của AD , BC

a / Tính độ dài EK

b / Đường thẳng EK cắt AC tãi F . Chứng minh : AF = FC

Bài 2/

Cho hình bình hành ABCD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

a / chứng minh hai điểm A và C đối xứng với nhau qua điểm O

b / kẻ AH vuông góc vs DC tại H . Biết AC = 7 cm , tính độ dài HO

Bài 3/ cho tam giác ABC . Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CA

a/ tứ giác AMNP là hình j ? Vì sao ?

b/ Gọi I là trung điểm của AN . Chứng minh M, I , P thẳng hàng

c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMNP là hình vuông ?

Answer 1

Answer 2

Bài 1

a, Xét hình thang ABCD có: + E là trung điểm của AD

+ K là trung điểm của BC

=> EK là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EK= \(\dfrac{1}{2}\) (AB+ CD) => EK= 8 (cm)

b, vì EK là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EK//AB//CD

=>EF//AB//CD

Xét △ACD có : + E là trung điểm của AD

+EF//CD

=>F là trung điểm của của AC

Answer 3

Bài 3:

a: Xét ΔBAC có BN/BC=BM/BA

nên MN//AC và MN=AC/2

=>MN//AP và MN=AP

=>AMNP là hình bình hành

b: vì AMNP là hình bình hành

nên AN cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

=>M,I,P thẳng hàng

c: Để AMNP là hình vuông thì góc BAC=90 độ và AM=AP

=>AB=AC và góc BAC=90 độ