Question

Bài 1 : cho giểu thức : A:=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

a) rút gọn biểu thức A

b) tính giá trị của A biết a =\(4+2\sqrt{3}\)

c) tìm a để A <0

Answer 1

Mẫu số phân thức thứ 3 là \(\sqrt{a+1}\) hay \(\sqrt{a}+1\) ?

Answer 2

a: \(A=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{a-1}\)

\(=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\)

b: Khi a=4+2căn 3 thì \(A=\dfrac{4+2\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{2\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+1}\)

c: Để A<0 thì a-1<0

=>0<a<1