Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thu Nguyễn

Bài 1: Cho ΔADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy điểm B và C sao cho DB = EC < 1/2 DE.

a. ΔABC là tam giác gì? Hãy chứng minh điều đó.

b. Kẻ BM ⊥ AD, kẻ CN ⊥ AE. Hãy chứng minh BM = CN.\

c. Gọi I là giao điểm của MB và NC. ΔIBC là tam giác gì? Hãy chứng minh điều đó.

d. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC.

Phương An
29 tháng 1 2017 lúc 16:17

Hình học lớp 7

a)

BDA + ADE = 1800 (2 góc kề bù)

CEA + AED = 1800 (2 góc kề bù)

mà ADE = AED (tam giác ADE cân tại A)

=> BDA = CEA

Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

AD = AE (tam giác ADE cân tại A)

ADB = AEC (chứng minh trên)

DB = EC (gt)

=> Tam giác ADB = Tam giác AEC (c.g.c)

=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b)

ADE = MDB (2 góc đối đỉnh)

AED = NEC (2 góc đối đỉnh)

mà ADE = AED (tam giác ADE cân tại A)

=> MDB = NEC

Xét tam giác MDB vuông tại M và tam giác NEC vuông tại N có:

MDB = NEC (chứng minh trên)

DB = EC (gt)

=> Tam giác MDB = Tam giác NEC (cạnh huyền - góc nhọn)

c)

=> IBC = ICB (2 góc tương ứng)

=> Tam giác IBC cân tại I

d)

IB = IC (Tam giác IBC cân tại I) => I thuộc đường trung trực của BC

AB = AC (Tam giác ABC cân tại A) => A thuộc đường trung trực của BC

=> AI là đường trung trực của tam giác ABC cân tại A

=> AI là tia phân giác của BAC


Các câu hỏi tương tự
Võ Ngọc Uyên Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
ngoc an
Xem chi tiết
Quên Mất Tên Rồi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Lê Quang Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Uyên
Xem chi tiết