Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Linh

Bài 1: Cho cân tại A, kẻ AM BC tại M. Kẻ ME AB tại E, MF AC tại F.

a) Chứng minh: và EB = FC.

b) Cho BC = 6cm và AB = 5cm. Tính MA.

c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm D và trên tia đối của tia FM lấy điểm G, sao cho

ED = FG. Tia DB cắt đường thẳng AM tại K. Chứng minh: G, C, K thẳng hàng.

Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A với AB = 4,5cm, BC = 7,5 cm.

a) Tính cạnh AC

b) Gọi H là trung điểm của AC. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. Chứng minh DAMH=DCMH rồi suy ra DA

Trúc Giang
4 tháng 4 2020 lúc 10:37

a) Xét 2 tam giác vuông ΔABM và ΔACM ta có:

Cạnh huyền AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

=> ΔABM = ΔACM (c.h - c.g.v)

=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông ΔEBM và ΔFCM ta có:

Cạnh huyền BM = CM (cmt)

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\) (ΔABC cân tại A)

=> ΔEBM = ΔFCM (c.h - g.n)

=> EB = FC (2 cạnh tương ứng)

b) Có: BM = CM (đã chứng minh ở câu a)

=> M là trung điểm của BC

=> \(BM=\frac{1}{2}BC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

ΔABM vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AB2 = AM2 + BM2

=> AM2 = AB2 - BM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16 (cm)

=> AM = 4 cm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phương Linh
4 tháng 4 2020 lúc 10:17

c) Chứng minh M là trung điểm của BC

Còn câu c của bài 2 nữa. Mong mọi người giúp mình

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ánh Hoàng
Xem chi tiết
DiDi Vlog
Xem chi tiết
hung pham
Xem chi tiết
Mai
Xem chi tiết
Bùi Thị Ánh Tuyết
Xem chi tiết
Hạ Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Anh Na
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Trâm
Xem chi tiết
Ngọc Quỳnh Anh Trần
Xem chi tiết