Bài 1. Cho ∆ABC vuông tại A có AC = 4cm, góc 𝐶̂ = 60 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ABC
b) Chứng minh: ∆BCD là tam giác đều.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và BC.
Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 10cm, AC = 8cm. Kẻ đường phân giác BI (I ∈ AC). Kẻ ID vuông
góc với BC (D ∈ BC)
a) Tính AB.
b) Chứng minh: ∆AIB = ∆DIB. Từ đó suy ra ∆BAD cân tại B.
c) Chứng minh BI là đường trung trực của AD.
d) Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh: AD // EC
Bài 1: ( Tháng trc ms lm bên olm mà đx quên r này )
a) Xét Δ ABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD = AC ( gt)
AB : cạnh chung
⇒ ΔABD = ΔABC ( c-g-c)
⇒ BD= BC ( 2 góc tương ứng )
b) +) Xét ΔBCD có
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{C}=60^o\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔBCD đều
c) +) Xét ΔABC vuông tại A (
⇒ \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\) ( tính chất tam giác cân )
⇒ \(60^o+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)
+) Xét Δ ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=30^o\)
⇒ 2AC = BC ( tính chất trong 1 tam giác vuông cs 1 góc = 30 độ thì cạnh huyền = 2 lần cạnh góc vuông )
⇒ BC = 2.4 = 8 ( cm)
+) Xét ΔABC vuông tại A
⇒ \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( đinh lí Py-ta-go)
⇒ \(AB^2=BC^2-AC^2\)
⇒ \(AB^2=8^2-4^2\)
⇒ \(AB^2=64-16=48\)
⇒ \(AB=\sqrt{48}\) ( cm) ( do AB > 0 )
Vậy ....
