Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn

Bài 1 :<

Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0

Thoả mãn \(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b-c}\)

Chứng tỏ \(b=a+c\)

kim chi hàn quốc
18 tháng 11 2019 lúc 20:41

mk chỉ nghĩ j lm v thôi ko chắc đúng dou nha!!!

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b-c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}=\frac{b-c-a}{a\left(b-c\right)}\)

Áp dụng tính chất của dãy TSBN, ta có:

\(\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}=\frac{b-c-a}{a\left(b-c\right)}=\frac{\left(a-b+c\right)+\left(b-c-a\right)}{c\left(a-b\right)+a\left(b-c\right)}=0\)

\(\Rightarrow b-c-a=0\)

\(\Rightarrow b=a+c\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Sinh Phuc
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
địt mẹ mày
Xem chi tiết
Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Xuân Tiệp
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết