Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Sinh Phuc

cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thoả mãn điều kiện \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

Tính giá trị biểu thức P =\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)

Vũ Minh Tuấn
15 tháng 12 2019 lúc 12:02

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Vậy \(P=-1;P=8.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Suri Anh
15 tháng 12 2019 lúc 12:14

\(\frac{\text{a + b − c }}{c}\) = \(\frac{\text{b + c − a }}{a}\) = \(\frac{\text{ c + a − b }}{b}\) = \(\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c}\) = 1

Ta có \(\frac{\text{a + b − c}}{c}\) = 1 => a+b - c = c => a+b=2c \(\frac{\text{ b + c − a}}{a}\) = 1 => b+c - a= a => b+c=2a \(\frac{\text{c + a − b}}{b}\) = 1 => c+a - b= b => c+a=2b

B = (1+\(\frac{b}{a}\) )+(1+ \(\frac{a}{c}\) )+(1+ \(\frac{c}{b}\)) = (Quy đồng lên cộng như bình thường nha!)

\(\frac{\text{ a + b}}{a}\) = \(\frac{c+a}{c}\)= \(\frac{b+c}{b}\)

(Thay từ cái trên kia kìa bạn ạ vào biểu thức thì ta có) = \(\frac{\text{2a.2b.2c }}{abc}\) = \(\frac{8\left(abc\right)}{abc}\) =8

Chúc bạn thi tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết